[ toán 8 ] Tìm GTNN, GTLN

[hinamoriamu_sakura]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm GTNN của mỗi đa thức sau
a) A= ( x - 2)^2 - 3 lx-2l + 19
b) B= 1+ 4x - x^2
2. Tìm GTLN của đa thức sau
a) 5 - 8x - x^2
b) 5 - l3x-5l
OOOOOOOOOOOOOO

 

[kool_boy_98]

1. Tìm GTNN của mỗi đa thức sau
a) A= ( x - 2)^2 - 3 lx-2l + 19
b) B= 1+ 4x - x^2
2. Tìm GTLN của đa thức sau
a) 5 - 8x - x^2
b) 5 - l3x-5l

Câu 1: TÌm Max thì đúng hơn chứ :-S

$b) 1+4x-x^2=5-4+4x-x^2=5-(2-x)^2$

~~> $Max=5$ \Leftrightarrow $x=2$

Câu 2:

$a) 5-8x-x^2=21-16-8x-x^2=21-(4-x)^2$

~~> $Max=21$ \Leftrightarrow $x=-4$

$b) |3x-5|$ \geq $0$ \forall $x$

~~> $Max=5$ \Leftrightarrow $x=\frac{5}{3}$

 

[ttthien111]

1/ B = 1 + 4x - x²
B = -(x² - 4x) + 1
B = -(x - 2)² + 5 \leq 5
Vậy Max B = 5 khi x= 2
2/ a) 5 - 8x - x² (1)
= -(x + 4)² + 21 \leq 21
Vậy Max (1) = 21 khi x = -4
Theo mình nhớ thì có dấu trừ là tìm GTLN k biết đúng k

 

[mr_cross_fire]

1. Tìm GTNN của mỗi đa thức sau
a) A= ( x - 2)^2 - 3 lx-2l + 19
b) B= 1+ 4x - x^2
2. Tìm GTLN của đa thức sau
a) 5 - 8x - x^2
b) 5 - l3x-5l
OOOOOOOOOOOOOO

1.

a) $A=(x-2)^2-3|x-2|+19$

Ta có: $(x-2)^2$ \geq $0;3|x-2|$ \geq $0$

\Rightarrow $(x-2)^2-3|x-2|+19$ \geq $19$

\Rightarrow A đạt GTNN \Leftrightarrow $(x-2)^2-3|x-2|+19=19$

\Rightarrow $(x-2)^2-3|x-2|=0$

Do $(x-2)^2$ \geq $0 ; 3|x-2|$ \geq $0$ \Rightarrow $(x-2)^2=0$ \Rightarrow $x=2$

\Leftrightarrow $3|x-2|=0$ \Rightarrow $x=2$

Vậy Min $A =19$ \Leftrightarrow $x= 2$

 

[kool_boy_98]

1.

a) $A=(x-2)^2-3|x-2|+19$

Ta có: $(x-2)^2$ \geq $0;3|x-2|$ \geq $0$

\Rightarrow $(x-2)^2-3|x-2|+19$ \geq $19$

\Rightarrow A đạt GTNN \Leftrightarrow $(x-2)^2-3|x-2|+19=19$

\Rightarrow $(x-2)^2-3|x-2|=0$

Do $(x-2)^2$ \geq $0 ; 3|x-2|$ \geq $0$ \Rightarrow $(x-2)^2=0$ \Rightarrow $x=2$

\Leftrightarrow $3|x-2|=0$ \Rightarrow $x=2$

Vậy Min $A =19$ \Leftrightarrow $x= 2$

Sai rồi

VD đơn giản, tại x=3 thì ta có $A=(3-2)^2-3|3-2|+19=1-3+19=17$

....

 

[vansang02121998]

Phần a làm sai rùi, tui kiểm tra mỗi phần a thôi phần khác không để ý nếu sai thì mọi người chỉ nhá

$A=(x-2)^2-3|x-2|+19$

$A=|x-2|^2-3|x-2|+19$

$A=|x-2|^2-3|x-2|+\frac{9}{4}+\frac{67}{4}$

$A=(|x-2|-\frac{3}{2})^2+\frac{67}{4} \geq \frac{67}{4}$

Dấu $"="$ xảy ra khi $|x-2|-\frac{3}{2}=0 \Leftrightarrow x=\frac{1}{2};x=\frac{7}{2}$

 

[wolfthreehead00]

Phần a làm sai rùi, tui kiểm tra mỗi phần a thôi phần khác không để ý nếu sai thì mọi người chỉ nhá

$A=(x-2)^2-3|x-2|+19$

$A=|x-2|^2-3|x-2|+19$

$A=|x-2|^2-3|x-2|+\frac{9}{4}+\frac{67}{4}$

$A=(|x-2|-\frac{3}{2})^2+\frac{67}{4} \geq \frac{67}{4}$

Dấu $"="$ xảy ra khi $|x-2|-\frac{3}{2}=0 \Leftrightarrow x=\frac{1}{2};x=\frac{7}{2}$

bạn giải đúng oy` cố gắn phát huy cho diễn đàn hùng mạnh nha