[Toán 8] tìm GTNN (giá trị nhỏ nhất)

[congchuaquynh44]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm GTNN của [TEX]x+\frac{1}{2x}[/TEX]
giúp dùm em
cảm ơn nhìu ạ

 

[phamhuy20011801]

Chắc đề thiếu x>0:
Áp dụng BĐT Cauchy:
$x+ \dfrac{1}{2x} \ge 2\sqrt{x.\dfrac{1}{2x}} = 2\sqrt{\dfrac{1}{2}} = 2\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}$
Dấu "=" xảy ra $\leftrightarrow x=\dfrac{1}{2x} \leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

 

[transformers123]

Áp dụng BĐT Cauchy:
$x+ \dfrac{1}{2x} \ge 2\sqrt{x.\dfrac{1}{2x}} = 2\sqrt{\dfrac{1}{2}} = 2\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}$
Dấu "=" xảy ra $\leftrightarrow x=\dfrac{1}{2x} \leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Đề có cho $x > 0$ đâu mà dùng bđt Cauchy, với lại đề này có vấn đề rồi =))

 

[phamhuy20011801]

Đề có cho $x > 0$ đâu mà dùng bđt Cauchy, với lại đề này có vấn đề rồi =))

Nhầm thật :|
Nhưng đề chắc là cho $x$ dương, không thì không tìm được.

 

[congchuaquynh44]

Chắc đề thiếu x>0:
Áp dụng BĐT Cauchy:
$x+ \dfrac{1}{2x} \ge 2\sqrt{x.\dfrac{1}{2x}} = 2\sqrt{\dfrac{1}{2}} = 2\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}$
Dấu "=" xảy ra $\leftrightarrow x=\dfrac{1}{2x} \leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

vâng đúng rồi ạ. thiếu x>0. cảm ơn nhìu lắm