[Toán 8]Tìm GTNN của bt

[shayneward_1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]A=\frac{1}{{x}^{2}+{y}^{2}}+\frac{2}{xy}+4xy[/TEX]
Với 0<x+y\leq1

 

[chontengi]

[TEX]A=\frac{1}{{x}^{2}+{y}^{2}}+\frac{2}{xy}+4xy[/TEX]
Với 0<x+y\leq1

[TEX]P = \frac{1}{x^2 +y^2} + \frac{1}{2xy} + \frac{1}{4xy} + 4xy + \frac{5}{4xy}[/TEX]

[TEX]de \ dang \ CM \ duoc \ \frac{1}x + \frac{1}y \geq \frac{4}{x+y}[/TEX]

--> [TEX]\frac{1}{4xy} \geq \frac{1}{(x+y)^2}[/TEX]

-->[TEX] \frac{5}{4xy} \geq 5[/TEX]

--> [TEX]P \geq 4 + 2 + 5 =11[/TEX]