[toán 8] Tìm GTLN;GTNN

[potato122001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho em hỏi 2 bài đại lớp 8 với ạ!!!!
1. Tìm GTLN:
a) $M=x-x^2$
b) $N=2a-a^2+3$

2. Tìm GTNN:
a)$ x^2-x$
b) $25x^2+2x+10$

P/s: mong các anh chị giúp em ạ, em sắp đi học
CHú ý latex+ tiêu đề nên đặt rõ ra nhé (đã sửa)

 

[kisihoangtoc]

1

a.$M=x-x^2=-x^2+x-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=-(x-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{4}$\leq$\frac{1}{4}$
Dấu bằng xảy ra khi $x=\frac{1}{2}$
b.$N=2a-a^2+3=-(a-1)^2+4$\leq$4$
Dấu bằng xảy ra khi $a=1$

 

[trinhminh18]

1/ a/ Ta có:
$A=x-x^2=\dfrac{1}{4} - (x-\dfrac{1}{2})^2$
\RightarrowMax A là $\dfrac{1}{4}$ khi $x=\dfrac{1}{2}$
b/$B=2a-a^2+3=4-(a-1)^2$
Max B là 4 khi a=1

 

[kisihoangtoc]

2

a.$x^2-x=x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=(x-\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}$\leq$\frac{-1}{4}$
Dấu bằng xảy ra khi $x=\frac{1}{2}$
b.$25x^2+2x+10=(5x)^2+2.\frac{1}{5}.(5x)+\frac{1}{25}+\frac{249}{25}=(5x+\frac{1}{5})^2+\frac{249}{25}$\leq$\frac{249}{25}$
Dấu bằng xảy ra khi $x=-\frac{1}{25}$

 

[trinhminh18]

2/ a/Ta có:
$C=x^2-x=(x-\dfrac{1}{2})^2-\dfrac{1}{4}$
\Rightarrow Min C là $-\dfrac{1}{4}$ khi $x=\dfrac{1}{2}$
b/$D=25x^2+2x+10= (5x+\dfrac{1}{5})^2+\dfrac{249}{25}$
\RightarrowMin D là $\dfrac{249}{25}$ khi $x=-\dfrac{1}{25}$