[Toán 8]Tìm GTLN: $\dfrac{2x^2-16x+50}{x^2-8x+22}$

[hoangbnnx99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm GTLN của biểu thức $\dfrac{2x^2-16x+50}{x^2-8x+22}$

 

[eye_smile]

Bài 1:[tex]\frac{{2{x^2} - 16x + 50}}{{{x^2} - 8x + 22}} = \frac{{2\left( {{x^2} - 8x + 16} \right) + 18}}{{\left( {{x^2} - 8x + 16} \right) + 6}} = \frac{{2{{\left( {x - 4} \right)}^2} + 18}}{{{{\left( {x - 4} \right)}^2} + 6}} = 2 + \frac{6}{{{{\left( {x - 4} \right)}^2} + 6}}[/tex]
=>GTLN của bt là 3 tại (x-4)^2=0<=>x=4
Violympic hả bạn??

 

[me0kh0ang2000]

Bài 1: Tìm GTLN của biểu thức $\frac{2x^2 - 16x + 50}{x^2 - 8x + 22}$
Giải:
đặt $A=\frac{2x^2 - 16x + 50}{x^2 - 8x +22}=\frac{2(x^2 - 8x +16) + 18}{(x^2 - 8x + 16) + 6}=\frac{2(x-4)^2 + 18}{(x-4)^2 + 6}= 2+ \frac{6}{(x-4)^2 + 6}$
đặt $B=\frac{6}{(x-4)^2 + 6}$
$A_{max}$\Leftrightarrow $B_{max}$
để $B_{max}$thì ${(x-4)^2+6}_{min}$
mà [TEX](x-4)^2\geq0[/TEX] nên [TEX]{(x-4)^2}_{min}[/TEX] khi x=4
Vậy, GTLN của [TEX]\frac{2x^2 - 16x + 50}{x^2 - 8x + 22}[/TEX] xảy ra khi x=4

*bài này em nhờ chị bày cách làm rồi trình bày theo cách em đã học, k biết có đúng k nữa