(Toán 8) Tìm GINN hoặc GTLN

[baochau15]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GINN hoặc GTLN
A= [tex](3x-1)^2[/tex] - 4|3x-1|+5
Giúp mình nha1
Thanks nhiều!

 

[z0987654321]

Tìm GINN hoặc GTLN
A= [tex](3x-1)^2[/tex] - 4|3x-1|+5
Giúp mình nha1
Thanks nhiều!

đặt l3x-1l=t=> A=[TEX]t^2-4t+5[/TEX]=[TEX](t-2)^2+1[/TEX]\geq1
dấu n"=" xảy ra khi và chỉ khi t=2 =>x=1 hoặc-1/3
=>min A=1

 

[khanhlinh2018]

Bài 1 : Mình chỉ tìm giá trị nhỏ nhất thôi,giá trị lớn nhất bạn tự tìm nha.
Đặt | 3x - 1| = y ta được :

A = [TEX]y^2[/TEX] - 4y + 5
A = ([TEX]y^2[/TEX] - 4y + 4) + 1
A = [TEX](y - 2)^2[/TEX] + 1

Vì [TEX](y-2)^2[/TEX] \geq 0
\Rightarrow [TEX](y-2)^2[/TEX] + 1 \geq 1

Dấu '' = '' xảy ra \Leftrightarrow y - 2 = 0
\Leftrightarrow y = 2
\Leftrightarrow |3x - 1| = 2
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{matrix} 3x - 1=2\\ 3x - 1= -2\end{matrix}\right[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{matrix} x =1\\ x = \frac{-1}{3} \end{matrix}\right[/TEX]

Vậy min A= 1 \Leftrightarrow x [TEX]\in (1 ; \frac{-1}{3})[/TEX]