Toán 8 :tìm giá trị

[huynhox_amk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho x,y thỏa mãn 3x+2y=13
Vậy GTNN của $P=x^2+y^2$ là p=?
2)cho ba số x,y,z thỏa mãn $x^3+y^3+z^3=3xyz$ và $x,y,z$ khác 0
vậy GT biểu thức $P=\dfrac{xyz}{(x+y)(y+z)(z+x)}$ là p=??

THANK......................................................................................
~Lần sau còn sai tiêu đề nữa là tớ xoá bài đó.~

 

[thaotran19]

Bài 1:http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=417818

 

[thaygiaotoanhoc]

$x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y)^3+z^3-3xy(x+y+z)=(x+y+z)^3-3z(x+y)(x+y+z)-3(x+y+z)$
$=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)=0$
Suy ra $x+y+z=0$ hoặc $x^2+y^2+z^2-xy-yyz-zx=0$
$(x+y)(y+z)(z+x)=(x+y+z)(y+z)(z+x)-z(y+z)(z+x)=(x+y+z)(xy+yz+zx)+z^2(x+y+z)-z(xy+yz+zx+z^2)$
$=(x+y+z)(xy+yz+zx)+z(zx+yz+z^2-xy-yz-zx-z^2)=(x+y+z)(xy+yz+zx)-xyz$
Nếu $x+y+z=0$ thì $P=-1$ và nếu $x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=0$ thì $(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0$ hay $x=y=z$ nên $P=\dfrac{1}{8}$