[Toán 8] Tìm giá trị!

N

nhuquynhdat

Bài 2

$x^3+y^3+3xy(x^2+y^2)+6x^2y^2(x+y)$

$=(x+y)^3-3xy(x+y)+3xy[(x+y)^2-2xy)]+6x^2y^2(x+y)$

$=1-3xy+3xy(1-2xy)+6x^2y^2$

$=1-3xy+3xy-6x^2y^2+6x^2y^2=1$
 
Last edited by a moderator:
T

thaolovely1412

Bài 1
[TEX](x+y)^2=4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2+y^2+6=4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x^2+y^2=-2 (???)[/TEX]
Ta có:
[TEX]x^4+y^4[/TEX]
[TEX]=(x+y)(x^3+y^3)-x^3y-xy^3[/TEX]
[TEX]=(x+y)(x+y)(x^2-xy+y^2)-xy(x^2+y^2)[/TEX]
[TEX]=2.2.(-5)-3.(-2)[/TEX]
[TEX]=-14[/TEX] (chỗ này kết quả kì kì nè)
[TEX]x^5+y^5[/TEX]
[TEX]=(x+y)(x^4+y^4)-x^4y-xy^4[/TEX]
[TEX]=(x+y)(x^4+y^4)-xy(x^3+y^3)[/TEX]
[TEX]=(x+y)(x^4+y^4)-xy(x+y)(x^2-xy+y^2)[/TEX]
[TEX]=2.(-14)-3.2.(-5)[/TEX]
[TEX]=2[/TEX]
 
Q

quynhsieunhan

Trích:
Nguyên văn bởi nhuquynhdat Xem Bài viết
Bài 2

x3+y3+3xy(x2+y2)+6x2y2(x+y)

=(x+y)3−3xy(x+y)+3xy[(x+y)2−2xy)]+6x2y2(x+y)


Giải thích rõ giùm em chỗ này được không ạ?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Thực ra chỗ này là thế này bạn ah:
$(x + y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3$
$= x^3 + y^3 + 3xy(x+ y)$
\Rightarrow $x^3 + y^3 = (x+ y)^3 - 3xy(x +y)$

Còn chỗ $3xy(x^2 + y^2)$
thì có $(x + y)^2 = x^2 + 2xy +y^2$
\Rightarrow $x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy$
nên $3xy(x^2 + y^2) = 3xy[(x + y)^2 - 2xy]$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom