[Toán 8] Tìm giá trị nhỏ nhất

C

chuotdelux

Mình làm thế này bạn xem dc không :D
Chắc sai mất =))

$B = \dfrac{x^2 + 13x + 36}{x}$
\Leftrightarrow $B = \dfrac{x^2 + 12x + 6^2 + x}{x} = \dfrac{(x + 6)^2 + x}{x}$
\Leftrightarrow $B = \dfrac{(x + 6)^2}{x} + 1 = (\dfrac{x + 6}{\sqrt{x}})^2 + 1$ \geq 1

Dấu " = " xảy ra \Leftrightarrow $ (\dfrac{x + 6}{\sqrt{x}})^2 = 0$ hay x = (- 6)

@braga: Dấu bằng xảy ra khi x=-6 nhưng với x=-6 thì $\sqrt{x}$ không có nghĩa nên lời giải trên sai :D
 
Last edited by a moderator:
H

huuthuyenrop2

Bài bạn chuột lút sai rồi
Bài này trình bày như vậy thì phải sai thì đừng trchs nhé

Ta có: $\dfrac{x^2+13x+36}{x} = x+13+\dfrac{36}{x}$

áp dụng bất đẳng thức co- si với hai số ko âm

x+$\dfrac{36}{x}$ \geq $2\sqrt{x.\frac{36}{x}} $

\Rightarrow $x+13+\frac{36}{x}$ \geq 13 +$ 2\sqrt{x.\frac{36}{x}}$ = 13+12 = 25

Vậy GTNN của $\dfrac{x^2+13x+36}{x}$ là 25
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom