[Toán 8] Tìm giá trị nhỏ nhất

[quanlu321]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tim gtnn:
A= x^2 -5x + y^2 +xy -4y + 2018

 

[harrypham]

Thực chất, đó không hoàn toàn là một lời giải, đó chỉ là đáp án.
Dù sao topic này cũng đã có tại http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=192212.
Mong bạn không post một câu hỏi trong nhiều topic.

 

[nuhoangachau]

Vì

x, y

x, y

GTNN của A Min A = 2038
Dấu "=" xảy ra :
[TEX] \left[\begin{x+y=0}\\{y+5 = 0}\\{x+4=0}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{x=y}\\{y=-5 }\\{x=-4} [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow\left[\begin{x=y=-5}\\{x=y=-4} [/TEX]

 

[harrypham]

Không nghĩ lời giải chị nuhoangachau đúng cho lắm, hãy thử lại với [TEX]x=2, \ y=1[/TEX].

 

[braga]

Xin post lời giải cho bài này !


[TEX]A= x^2 -5x + y^2 +xy -4y + 2018 [/TEX]

[TEX]4A=4x^2-20x+4y^2+4xy-16y+4.2008[/TEX]

[TEX]4A=(4x^2-20x+25)+2y(2x-5)+y^2+(3y^2-6y+3)+4.2008-28[/TEX]

[TEX]4A=(2x-5)^2+2(2x+5).y+y^2+3(y-1)^2+4.2008-28 [/TEX]

[TEX]4A=(2x-5+y)^2+3(y-1)^2+4.2008-28 \geq 4.2008-28 \Rightarrow A \geq 2008-7[/TEX]

Vậy [TEX]MinA=2008-7=2001 \Leftrightarrow \{2x-5+y=0 \\ y-1=0[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \{x=2 \\ y=1[/TEX]