[toán 8] tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất

[linhham96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. tìm giá trị nhỏ nhất
a) [TEX]\frac{4x^2-6x+1}{(2x-1)^2}[/TEX]
b) [TEX]\frac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}[/TEX]
2. tìm giá trị lớn nhất
a) [TEX]\frac{x}{(x+10)^2}[/TEX]
b) [TEX]\frac{x}{(x+100)^2}[/TEX]

 

[liverpool1]

1. tìm giá trị nhỏ nhất
a) [TEX]\frac{4x^2-6x+1}{(2x-1)^2}[/TEX]
b) [TEX]\frac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}[/TEX]
2. tìm giá trị lớn nhất
a) [TEX]\frac{x}{(x+1)^2}[/TEX]
b) [TEX]\frac{x}{(x+100)^2}[/TEX]

PP miền giá trị

1. a. A= [TEX]\frac{4x^2-6x+1}{(2x-1)^2}[/TEX]
=> 4x^2*(A-1) - 2x(2A-3)+A-1=0
pt có nghiệm <=> delta \geq0
<=> (2A-3)^2 -4(A-1)(A-1) \geq0
<=> -4A+5\geq0 \Leftrightarrow A\leq5/4
\Rightarrow Max A =5/4 (mình nghĩ bài này ko có min chỉ có max)
b. B=[TEX]\frac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}[/TEX]
Tương tự : \Rightarrow3/2 \leqB\leq2
2.a. C =[TEX]\frac{x}{(x+1)^2}[/TEX]
Tương tự \Rightarrow C\leq1/4
\Rightarrow Max C = 1/4
b. D=[TEX]\frac{x}{(x+100)^2}[/TEX]
Tương tự \Rightarrow D\leq1/400
\Rightarrow Max D= 1/400
Chúc học tốt
>-

 

[linhham96]

1. a. A= [TEX]\frac{4x^2-6x+1}{(2x-1)^2}[/TEX]
=> 4x^2*(A-1) - 2x(2A-3)+A-1=0
pt có nghiệm <=> delta \geq0
<=> (2A-3)^2 -4(A-1)(A-1) \geq0
<=> -4A+5\geq0 \Leftrightarrow A\leq5/4
\Rightarrow Max A =5/4 (mình nghĩ bài này ko có min chỉ có max)

tớ chả hiểu j luôn, nói kĩ hơn đc ko********************************************************?????

 

[liverpool1]

tớ chả hiểu j luôn, nói kĩ hơn đc ko********************************************************?????

Anh nói kĩ hơn nghe, 4 bài đó thuộc loại bài
Tìm GTLN ,GTNN của hs bậc hai trên bậc hai
Loại bài này nên đặt chữ A,B,.... = biểu thức đó để dễ làm..
Cách làm:
+ Nhân chéo lên . OK!
+Đưa về dạng tam thức bậc hai theo ẩn x
+ Điều kiện có nghiệm <=> delta \geq0 (cái này chắc em biết)
=> bất pt bậc 2 có 1 ẩn
=> giải ra là tìm đc Min ; Max ........................... OK!

(Nếu chưa hiểu thì nhắn tin vào chỗ mình )

 

[zsoulkeeperz]

Chính xác

liverpool làm đúng rùi. Hệ thống 2 dạng như vậy là ổn, dạng nhân chéo thì tổg quát hơn nkg nếu có thủ thuật sẽ nhanh hơn ^^