[Toán 8] tìm giá trị nhỏ nhất của P=x+y-2

[cakiemlaihac]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:cho $x,y$ thoả mãn $x^2+3y^2-2xy-3x+y+26=0$
tìm giá trị nhỏ nhất của $P=x+y-2$
bài 2:cho $x,y$ thỏa mãn $x^2+3y^2-2xy+5x-14y+15=0$
tìm giá trị lớn nhất của $Q=x+2y+3$

Câu hỏi event

 

[braga]

Bài này mình nghĩ trình độ lớp 8 thì hơi khó đấy.
Ta làm bài 2:
Cho $x,y$ thỏa mãn $x^2+3y^2-2xy+5x-14y+15=0$
tìm giá trị lớn nhất của $Q=x+2y+3$
$x^2+3y^2-2xy+5x-14y+15=0 \\ \iff x^2-(2y-5)^2+3y^2-14y+15=0 \\ \Delta_x=(2y-5)^2-4(3y^2-14y+15) \ge 0 \\ \iff 8y^2-34x+35 \le 0 \\ \iff \dfrac{34-\sqrt{44}}{8}\le y \le \dfrac{34+\sqrt{44}}{8}$
Tương tự: $\implies \dfrac{-1-\sqrt{33}}{16}\le x \le \dfrac{-1+\sqrt{33}}{16}$
Tìm được $Max _x \ ; \ Max_y$ đương nhiên tìm được $MaxQ$