[Toán 8]Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của biểu thức

M

monkeydluffypace

V

vipboycodon

Bài 2:
$\dfrac{x^2+2x+1}{x+2}$
= $\dfrac{x(x+2)+1}{x+2}$
= $x+\dfrac{1}{x+2}$
= $x+2+\dfrac{1}{x+2}-2$
Áp dụng bdt cô-si ta có:
$x+2+\dfrac{1}{x+2} \ge 2$
<=> $x+2+\dfrac{1}{x+2}-2 \ge 0$
Min = 0 khi $x+2 = \dfrac{1}{x+2}$ <=> $\begin{cases} x = -1 \\ x = -3 \end{cases}$
Mà $x > -2$ => $x = -1 $.
Vậy min = 0 khi $x = -1$.
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom