<Toán 8>Tìm giá trị lớn nhất(hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau

[ilovetienganh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a,A=x^2 - 6 + 11
b,B=2x^2 + 10x - 1
c,C=5x -x^2
Giúp mình với,cảm ơn nhiều ạ.

 

[lehanh_98]

em sẽ phân tích được:
* A=(x-3)^2+2
=>MinA =2 \Leftrightarrowx=3 (câu a em chép đề sai đúng không? )
*B = 2(x+2,5)^2 - 13,5
\RightarrowMinB=-13,5 \Leftrightarrowx=-2,5
*C = -(x-2,5)^2 + 6,25
\RightarrowMaxC=6,25 \Leftrightarrowx=2,5


bài này dễ mà

 

[vipboycodon]

1,A = $x^2-6x+11$
= $x^2-6x+9+2$
= $(x-3)^2+2 \ge 2$
=> $A \ge 2$
Vậy Min A = 2 khi x = 3

2,$B = 2x^2+10x-\frac{1}{2}$
= $2(x^2+5x-\frac{1}{2})$
= $2(x^2+2x\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{27}{4})$
= $2[(x+\frac{5}{2})^2-\frac{27}{4}]$
= $2(x+\frac{5}{2})^2-\frac{27}{2} \ge \frac{27}{2}$
=> $B \ge \frac{27}{2}$
Vậy Min $B = \frac{-27}{2}$ khi $x = \frac{-5}{2}$

3,$C = 5x-x^2$
= $-(x^2-5x)$
= $-(x^2-2x\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{25}{4})$
= $-[(x-\frac{5}{2})^2-\frac{25}{4}]$
= $-(x-\frac{5}{2})^2+\frac{25}{4} \le \frac{25}{4}$
=> $C \le \frac{25}{4}$
Vậy Max $C = \frac{25}{4}$ khi $x=\frac{5}{2}$