[toán 8]tìm chữ số tận cùng

[angellovedevilforever]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:tìm 2 chữ số tận cùng của $2^{2003}$
bài 2:tìm chữ số tận cùng của
a/$2^{2003}$ và $3^{2003}$
b/$8^{2004}$ và $7^{2003}$
c/$19^{5^{2003}}$
bài 3:tìm 3 chữ số tận cùng của $2^{9^{2003}}$
bài 4:tìm số dư của phép chia $2004^{375}$ cho 1975

 

[thuy1021998]

theo mình là như thế này.hjhj.

2^4 tan cung la 6
(2^2)^4 tan cung la 6
(2^4)^4 tan cung la 6
(2^7)^4 tan cung la 6
tuong tu ta duoc (2^5005)^4 tan cung la 6.
=>(2^5005)^4*2 = 2^2003=........6*2=.......2.
vay 2^2003 tan cung la 2.

 

[soicon_boy_9x]

Bạn nên nhớ bài 1 là 2 chữ số tận cùng
Bài 1:
Ta nhận thấy
$2^{10}+1=1025 \vdots 25$
$2^{20}-1=(2^{10}-1)(2^{10}+1) \vdots 25$
Ta có $2^{20} \equiv 1(mod \ 25) \leftrightarrow 2^{{20}^n} \equiv 1(mod \ 25)$
Lại có $2^{3} \vdots 4$ và $(4;25)=1$ nên
$2^3(2^{{20}^n}-1) \vdots 4.25=100$
Mà $2^{2003}=2^3.2^{2000}-2^3+2^3=2^3(2^{2000}-1)+2^3=2^3(2^{{20}^{10}}-1)+2^3$
$=100k+8(k \in N)$
Vì vậy 2 chữ số tận cùng của $2^{2003}$ là 08
Bài 2:
a)Như bài 1.Chữ số tận cùng của $2^{2003}$ là 8
Khi lũy thừa của số có tận cùng là 3 được nâng lên lũy thừa có bậc $4k+3$ thì sẽ có tận cùng là 7
Vì vậy $3^{2003}$ có tận cùng là 7
b)Khi một số có chữ số tận cùng là 8 được nâng lên lũy thừa có bậc $4k$ thì có tận cùng là 6
Vậy $8^{2004}$ có tận cùng là 8
Khi một số có tận cùng là 7 được nâng lên lũy thừa có bậc $4k+3$ tì số đó có tận cùng là 3
$c)19^{5^{2003}}=19^{..5}$
Khi một số có tận cùng là 9 được nâng lên lũy thừa có dạng $2k+1$ thì nó nó tận cùng là 9
Vậy $19^{5^{2003}}$ có tận cùng là 9