[Toán 8] Tìm các biến ẩn

[smile_a2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho biểu thức $\frac{9}{(x+2)(x-1)}=\frac{4}{3}$. Tìm x sao cho $ x >0, x \neq {-2;1}$?
2) Cho $A= 9x^2 + 4y^2 + 54x - 36y -12xy +90$. A đạt GTNN tại $x=ay+b$
Tìm $a, b$?
3) Tìm $a$ để $(6x^2+ax-8)$ chia hết cho $(3x+8)$
4) Tìm $x>0$ thỏa mãn $\left| {x-9} \right| + (-\left| {2.x} \right|)=0$
5) Trung bình cộng của các giá trị x thỏa mãn $4(x-1)^2=x^2$
6) $\overline{ABC}$ và $\overline{CAB}$ là lũy thừa bậc 4 của 2 số tự nhiên liên tiếp.
Tìm $\overline{ABC}$ và $\overline{CAB}$
7) Cho $x, y, z$ thỏa mãn $9x^2 + y^2 + z^2 - 36x -16y+10z=-125$
Tính $xy+yz+zx =?$
8) Tìm các giá trị nguyên của x để $P=\frac{2x^3-5x^2-x+2}{x^2-3x+1}$ nhận giá trị nguyên ?
9) Trung bình cộng của x thỏa mãn $x^3+3x^2-60x+100=0$?
10) Tổng các giá trị của x thỏa mãn: $(x^2-1)(x^2-2)(x^2-3)...(x^2-99)=0$

 

[transformers123]

Câu 10

Dễ thấy $x^2-1=0 \iff x_1=1;\ x_2=-1$ nên $x_1+x_2=0$

$x^2-2=0 \iff x_3=\sqrt{2};\ x_4=-\sqrt{2}$ nên $x_3+x_4=0$

...

$x^2-99=0 \iff x_{197}=\sqrt{99};\ x_{198}=-\sqrt{99}$ nên $x_{197}+x_{198}=0$

Suy ra: $x_1+x_2+x_3+x_4+...+x_{197}+x_{198}=0$

Vậy Tổng các giá trị $x$ thoả mãn pt ... bằng $0$

 

[transformers123]

Bài 1:

$\dfrac{9}{(x+2)(x-1)}=\dfrac{4}{3}$

$\iff 4(x+2)(x-1)=27$

$\iff 4(x^2+x-2)=27$

$\iff 4x^2+4x-8=27$

$\iff 4x^2+4x-35=0$

$\iff 4(x+\dfrac{7}{2} )(x-\dfrac{5}{2})=0$

$\iff x=-\dfrac{7}{2}$ (loại) hoặc $x=\dfrac{5}{2}$ (nhận)

Bài 2:

$A= 9x^2 + 4y^2 + 54x - 36y -12xy +90$

$\iff A=9x^2+4y^2+81+54x-36y-12xy+9$

$\iff A=(3x-2y+9)^2+9 \ge 9$

Dấu "=" xảy ra khi $3x-2y+9=0 \iff x=\dfrac{2y}{3}-3$

Đối chiếu đề bài, ta suy ra $a=\dfrac{2}{3},\ b=-3$

 

[transformers123]

Bài 9:

$x^3+3x^2-60x+100=0$

$\iff (x-5)(x-2)(x+10)=0$

$\iff x=5$ hoặc $x=2$ hoặc $x=-10$

Tính trung bình cộng lại là xong

 

[meome1]

câu nè mình làm tắt nha

câu 7:9x^2+y^2+z^2-36x-16y+10z=-125
\Leftrightarrow(3x-6)^2+(y-8)^2+(z+5)^2=0
\Leftrightarrow(3x-6)^2=0;(y-8)^2=0;(z+5)^2=0
\Leftrightarrow3x-6=0;y-8=0;z+5=0
\Leftrightarrowx=2;y=8;z=-5
do đó xy+yz+xz=2*8+8*(-5)+(-5)*2=-34

 

[transformers123]

Bài 3:

Đặt $f(x)=6x^2+ax-8$

Theo định lí Bezout, $f(x)\ \vdots\ (3x+8)$ khi $f(\dfrac{-8}{3})=0$

$\Longrightarrow 6(\dfrac{-8}{3})^2+\dfrac{-8a}{3}-8=0$

Đến đây dễ rồi =))

Bài 5:

$4(x-1)^2=x^2$

$\iff 4(x^2-2x+1)=x^2$

$\iff 4x^2-8x+4=x^2$

$\iff 3x^2-8x+4=0$

$\iff 3(x-2)(x-\dfrac{2}{3})=0$

$\iff ....$