[Toán 8] tìm ẩn phương trình

[kientr999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX](x+6)^4+(x+8)^4=16[/TEX]
:khi (99):
Chú ý: câu hỏi không được viết quá 3 icon!

 

[minhmai2002]

Giải

Đặt $y=x+7$ thay vào $PT$ ta đc:

$(y-1)^4+(y+1)^4=16$

$\leftrightarrow (y^4-4y^3+6y^2-4y+1)+(y^4+4y^3+6y^2+4y+1)=16$

$\leftrightarrow 2y^4+12y^2+2=16$

$\leftrightarrow y^4+6y^2+1=8$

$\leftrightarrow y^4+6y^2-7=0$

$\leftrightarrow (y^4-1)+(6y^2-6)=0$

$\leftrightarrow (y^2-1)(y^2+1)+6(y^2-1)=0$

$\leftrightarrow (y^2-1)(y^2+7)=0$

$\leftrightarrow (y-1)(y+1)(y^2+7)=0$

Do $y^2+7$ \geq $0$ nên:

$\rightarrow \left\{\begin{matrix}
y-1=0 & & \\
y+1=0& &
\end{matrix}\right.$

$\leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
y=1 & & \\
y=-1 & &
\end{matrix}\right.$

$\rightarrow \left\{\begin{matrix}
x+7=1 & & \\
x+7=-1& &
\end{matrix}\right.$

$\rightarrow \left\{\begin{matrix}
x=-6 & & \\
x=-8& &
\end{matrix}\right.$