[toán 8] tìm 2 số a và b

[anhson391997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[toán 8] tìm 2 số a và b =DLy Bo-Ru

Xác định a và b sao cho
[TEX]x^4+ax^2+b[/TEX] chia hết cho [TEX]x^2-3x+2[/TEX]
[TEX]x^4+ax^2+b[/TEX] chia hết cho [TEX]x^2+x+1[/TEX]
[TEX]x^4-x^3-3x^2+ax+b[/TEX] chia cho [TEX]x^2-x-2[/TEX]dư [TEX] 2x-3[/TEX]
[TEX]2x^2+ax+b[/TEX] chia x+1 dư-6 và chi cho x-2 dư 21
thanks you very much

Chú ý latex

 

[khanhtoan_qb]

Xác định a và b sao cho
x^4+ax^2+b chia hết cho x^2-3x+2
x^4+ax^2+b chia hết cho x^2+x+1
x^4-x^3-3x^2+ax+b chia cho x^2-x-2 dư 2x-3
2x^2+ax+b chia x+1 dư-6 và chi cho x-2 dư 21
thanks you very much

Tui thử chém coi
Cái đầu tiên nha:
Gọi thương là [TEX]x^2 + cx + d[/TEX]
\Rightarrow [TEX](x^2 - 3x + 2)(x^2 + cx + d) = x^4 + ax^2 + b[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^4 + x^3(c - 3) + x^2(d - 3c + 2) + x(2c - 3d) + 2d = x^4 + ax^2 + b[/TEX]
\Rightarrow [TEX]c - 3 = 0, d - 3c + 2 = a, 2c - 3d = 0, 2d = b[/TEX]
\Rightarrow [TEX]c = 3, d = 2 \Rightarrow a = -5, b = 4[/TEX]
Cái thứ 2 làm tương tự
cai sau thực hiện chia rồi tìm a, b thui
p/s thông cảm, nhác nên nhường cho người khác vậy ))

 

[anhson391997]

tôi cần mọi người giúp làm bài này theo đinh lý Bơ-ru, giúp tui na, thanks

 

[yumi_26]

Xác định a và b sao cho
2x^2+ax+b chia x+1 dư-6 và chi cho x-2 dư 21
thanks you very much

Chỉ khi số chia là nhị thức bậc nhất mới áp dụng Bơ-du đc thôi
Theo đlý Bơ-du ta có:
[TEX] (2x^2 + ax + b) : (x+1) [/TEX] dư -6 \Rightarrow [TEX] f(-1) = -6 [/TEX] \Rightarrow [TEX] 2 - a + b = -6 [/TEX] \Rightarrow [TEX] a - b = 8 (1) [/TEX]
[TEX] (2x^2 + ax + b) : (x-2) [/TEX] dư 21 \Rightarrow [TEX] f(2)=21[/TEX] \Rightarrow [TEX]8 + 2a + b = 21[/TEX] \Rightarrow [TEX]2a + b = 13 (2)[/TEX]
Từ (1) và (2) ta có hệ
[TEX]\left{\begin{a - b = 8}\\{2a + b = 13} [/TEX]
\Rightarrow [TEX] a = 7 ; b = -1[/TEX]