[Toán 8]Thử sức xem !

[trinhthaothivy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho a + b + c = 0.C/m a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
Bài 2 hân tích thành nhân tử : a^3 +b^3 +c^3 - 3abc
Bài 3: Cho biểu thức :
A= 15x - 23y ; B= 2x+3y
C/m rằng nếu x,y là các số nguyên và A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 .
Ngược lại nếu B chia hết 13 thì A cũng chia hết cho 13.

 

[quynhnhung81]

Bài 1: Cho a + b + c = 0.C/m a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
Bài 2 hân tích thành nhân tử : [TEX]a^3 +b^3 +c^3 - 3abc Bài 3: Cho biểu thức : A= 15x - 23y ; B= 2x+3y C/m rằng nếu x,y là các số nguyên và A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 . Ngược lại nếu B chia hết 13 thì A cũng chia hết cho 13.[/QUOTE] Bài 1: [TEX]a^3 +b^3 +c^3 - 3abc=(a+b)^3+c^3 -3ab(a+b)-3abc[/TEX]
[TEX]=(a+b)^3+c^3 -3ab(a+b)-3abc[/TEX]
[TEX]=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)[/TEX]
[TEX]=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)[/TEX]
Với a+b+c=0
\Rightarrow [TEX]a^3 +b^3 +c^3 - 3abc=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a^3 + b^3 + c^3 = 3abc[/TEX]
Bài 2: Đã có ở bài 1

 

[duynhan1]

Bài 1: Cho a + b + c = 0.C/m a^3 + b^3 + c^3 = 3abc

Bài 3: Cho biểu thức :
A= 15x - 23y ; B= 2x+3y
C/m rằng nếu x,y là các số nguyên và A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 .
Ngược lại nếu B chia hết 13 thì A cũng chia hết cho 13.

Bài 1 hơi dài !!
[TEX](gt) \Rightarrow a+b=-c[/TEX]
[TEX]a^3 + b^3 + c^3 = (a+b)^3 - 3ab(a+b) +( -a -b)^3 = 3abc [/TEX]

Bài 3: [TEX]A = 13(x-2y) + (2x+3y) = 13(x-2y)+B [/TEX]từ đó dễ dàng suy ra điều phải chứng minh!