Toán 8: Thu gọn

[mytab]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2^17 - 2^16 - 2^15 - ... - 2^2 - 2 - 1
______________________________________________

 

[luffy_1998]

[tex]a = 2^{17} - (2^{16} + 2^{15} + ... + 1) = 2^{17} - b[/tex]
[tex]b = 2^{16} + 2^{15} + ... + 1[/tex]
[tex]2b = 2^{17} + 2^{16} + ... + 1[/tex]
[tex]2b - b = 2^{17} - 1[/tex]
[tex]a = 2^{17} - b = 1[/tex]

 

[capycathy]

Đặt A=2^17 - 2^16 - 2^15 - ... - 2^2 - 2 - 1

Suy ra: 2A = 2^18 - 2^17 - 2^16 - 2^15 - ... - 2^2 - 2

Ta có:

2A - A = 2^18 - 2^17 - 2^16 - 2^15 - ... - 2^2 - 2 - (2^17 - 2^16 - 2^15 - ... - 2^2 - 2 - 1)

\Rightarrow A= 2^18 - 2 . 2^17 + 1

\Rightarrow A= 2^18 - 2^18 + 1

\Rightarrow A= 1