Toán 8 THCS

[maihuy409]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ cho dãy số 1,3,6,10,15,....$\frac{n(n+1)}{2}$,...
CMR trong dãy trên 2 số liên tiếp luôn là bình phương của 1 số
2/ chia 18 quả cân có khối lượng $1^2,2^2,3^2....,18^2$ thành 3 nhóm có khối lượng = nhau

 

[maloimi456]

Bài 2:

Nhận xét: [TEX]n^2 + (n+5)^2 = 2n^2 + 10n + 25 = A + 12[/TEX]
[TEX](n+1)^2 + (n+4)^2 = 2n^2 + 10n + 17 = A + 4[/TEX]
[TEX](n+2)^2 + (n+3)^2 = 2n^2 + 10n + 13 = A[/TEX]
+)Lần thứ nhất, chia 6 quả cân [TEX]1^2, 2^2, ..., 6^2[/TEX] thành 3 phần: A + 12, A+4, A.
+)Lần thứ hai, chia 6 quả cân [TEX]7^2, 8^2, ..., 12^2[/TEX] thành 3 phần: B, B + 12, B + 4.
+)Lần thứ ba, chia 6 quả cân [TEX]13^2, 14^2, ..., 18^2[/TEX] thành 3 phần: C + 4, C, C +12.

Nhóm thứ 1 gồm các phần: A + 12, B, C + 4. Nhóm thứ 2 gồm các phần: A + 4, B + 12, C. Nhóm thứ 3 gồm các phần: A, B + 4, C + 12. Khối lượng mỗi nhóm đều bằng A + B + C + 16

 

[iceghost]

1) Chắc ý bạn là tổng hai số liên tiếp
Gọi 2 số liên tiếp trong dãy trên là $\dfrac{n(n+1)}{2}, \dfrac{(n+1)(n+2)}{2}$
Ta có : $\dfrac{n(n+1)}{2}+ \dfrac{(n+1)(n+2)}{2}=\dfrac{n(n+1)+(n+1)(n+2)}2= \dfrac{(n+n+2)(n+1)}2=\dfrac{(2n+2)(n+1)}2=\dfrac{2(n+1)(n+1)}2=\dfrac{2(n+1)^2}2=(n+1)^2$
Vậy tổng hai số liên tiếp trong dãy trên luôn là bình phương của một số