[Toán 8] Thảo luận chuyên đề "Phân thức đại số"

[minhhoang_vip]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chương 1 đi qua, nền tảng kiến thức đã để lại cho chúng ta rất nhiều. Ở Chương 2 này - Chương "Phân thức đại số" sẽ là dịp để chúng ta cùng ôn tập lại các kiến thức này (cộng cả các kiến thức về phân số) và làm quen với các bài mới. Đây cũng là một chương rất khó - khó nhất trong tất cả các chương của Toán 8, chỉ cần lơ là thôi thì việc mất căn bản là dễ như chơi, đồng thời bạn không sao học nổi các chương sau. Chính vì thế mình lập chủ đề này để cùng các bạn thảo luận, đào sâu hơn các kiến thức về Phân thức đại số.
- Đây là nơi thảo luận bất cứ điều gì về phân thức đại số, không thảo luận về chuyên đề khác.
- Nếu ai có bài toán nào khó, hay về phân thức, mọi người cố gắng tìm ra cách giải và phương pháp giải (nếu cần)
- Có thể chia sẻ một số bí quyết, cách làm bài phân thức...

 

[trydan]

Chương 1 đi qua, nền tảng kiến thức đã để lại cho chúng ta rất nhiều. Ở Chương 2 này - Chương "Phân thức đại số" sẽ là dịp để chúng ta cùng ôn tập lại các kiến thức này (cộng cả các kiến thức về phân số) và làm quen với các bài mới. Đây cũng là một chương rất khó - khó nhất trong tất cả các chương của Toán 8, chỉ cần lơ là thôi thì việc mất căn bản là dễ như chơi, đồng thời bạn không sao học nổi các chương sau. Chính vì thế mình lập chủ đề này để cùng các bạn thảo luận, đào sâu hơn các kiến thức về Phân thức đại số.
- Đây là nơi thảo luận bất cứ điều gì về phân thức đại số, không thảo luận về chuyên đề khác.
- Nếu ai có bài toán nào khó, hay về phân thức, mọi người cố gắng tìm ra cách giải và phương pháp giải (nếu cần)
- Có thể chia sẻ một số bí quyết, cách làm bài phân thức...

Bài 1: Cho

Chứng minh rằng

Bài 2: Cho

Hãy rút gọn

Bài 3: Tính tổng

 

[0915549009]

Bài 3: Tính tổng

[TEX]\frac{1}{x-y} + \frac{1}{x+y} + \frac{2x}{x^2+y^2} + \frac{4x^3}{x^4+y^4} + \frac{8x^7}{x^8+y^8}= \frac{2x}{x^2-y^2} + \frac{2x}{x^2+y^2} + \frac{4x^3}{x^4+y^4} + \frac{8x^7}{x^8+y^8}[/TEX]
[TEX]= \frac{4x^3}{x^4-y^4} + \frac{4x^3}{x^4+y^4} + \frac{8x^7}{x^8+y^8} = \frac{8x^7}{x^8-y^8} + \frac{8x^7}{x^8+y^8} = \frac{16x^{15}}{x^{16}-y^{16}}[/TEX]

 

[khoacoi16]

Bài 3: Tính tổng

em chém dc 1 câu
S=[TEX](\frac{1}{x-y}+\frac{1}{x+y})+\frac{2x}{x^2+y^2}+\frac{4x^3}{x^4+y^4}+\frac{8x^7}{x^8}{y^8}[/TEX]
=>S=[TEX](\frac{2x}{x^2-y^2}+\frac{2x}{x^2+y^2})+\frac{4x^3}{x^4+y^4}+ \frac{8x^7}{x^8+y^8}[/TEX]
=>S=[TEX](\frac{4x^3}{x^4-y^4}+\frac{4x^3}{x^4+y^4})+\frac{8x^7}{x^8+y^8}[/TEX]
=>S=[TEX](\frac{8x^7}{x^8-y^8}+\frac{8x^7}{x^8+y^8})[/TEX]
=>S=[TEX]\frac{16x^{15}}{x^{16}-y^{16}}[/TEX]

 

[thienlong_cuong]

Bài 2: Cho

Hãy rút gọn

Ta có :
ax + by + cz = 0

\Rightarrow (ax + by + cz)^2 = 0

\Rightarrow a^2x^2 + b^2y^2 + c^2z^2 + 2(axby + bycz + czax) = 0

\Rightarrow (ax)^2 + (by)^2 + (cz)^2 = -2(axby + bycz + czax)

Phân tích
bc(y - z)^2 = bc.(y^2 - 2yz + z^2) = bcy^2 - 2bycz + bcz^2

ac.(x -z)^2 = ac.(x^2 - 2xz + z^2) = acx^2 - 2axcz + acz^2

ab( x -y)^2 = ab(x^2 - 2xy + y^2) = abx^2 - 2axby + aby^2

=> bc(y - z)^2 + ac.(x -z)^2 + ab( x -y)^2

= bcy^2 - 2bycz + bcz^2 + acx^2 - 2axcz + acz^2 + abx^2 - 2axby + aby^2

= bcy^2 + (by)^2 + bcz^2 + acx^2 + (ax)^2 + acz^2 + abx^2 + (cz)^2 + aby^2

Giờ thì nhóm mấy cái đó lại là ra !

 

[pelinhjoitoan]

1)cho x,y ,z đôi một khác nhau và [TEX](1/x)+(1/y)+(1/z)=0[/TEX]
tính giá trị của biểu thức:
A=[TEX]yz[//(x^2+2yz)+xz/(y^2+2xz)+xy/(z^2+2xy)TEX][/TEX]

 

[linhhuyenvuong]

1/x+1/y+1/z=0=>xy+yz+xz=0
x^2+2yz=x^2+yz-xy-xz=x(x-y)-z(x-y)=(x-y)(x-z)
tương tự y^2+2xz=(y-x)(y-z)
z^2+2xy=(z-x)(z-y)
thay vào A rùi tính tiếp. kết quả là 1

 

[tranthithuphuong]

cac cao thủ toán học cho minh hoi bài này vơi:
Chứng minh rằng các biểu thức x+y+z và 1/x+1/y+1/zkhoong thể cùng có giá trị bằng 0
Gọi ý: Chứng minh bằng phản chứng