[Toán 8] Thách đấu

[jameshelli]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng tỏ rằng với a,b là các số bất kì thì :
a^2+b^2
------------>ab(Tớ k biết viết phan số cho sory nha)
.....2
Ai làm được tớ sẽ cảm ơn người đó
Nếu k được thì tớ sẽ giải nhưng phải cảm ơn tớ nha>-
________CHÚC THÀNH CÔNG_________HEHE
TÌNH BẠN LÀ THỨ QUÍ BÁU NHẤT CỦA TỚ:khi (42)::khi (75):.HEHEb-(

 

[thotim]

Có phải đề như thế nì ko zậy :
CM với a,b bất kì :
(a^2 + b^2)/2 > ab ko bạn
Nếu đề vậy thì
Ta luôn có a^2+b^2 \geq 2 ab
\Leftrightarrow (a^2 + b^2 ) \geq ab
Dấu = xảy ra khi : a= b

Chắc đề ko phải như m` nghĩ đâu , vẫn cứ làm

 

[dethuongqua]

Bài ấy dễ nhỉ
Giờ đến lượt mình thách đấy nhá
Cho x>0 thỏa mãn: [tex] x^2 + \frac{1}{x^2} = 7[/tex] . CMR: [tex] x^5 + \frac{1}{x^5} [/tex]. là một số nguyên. Tìm số nguyên đó@};-

 

[dethuongqua]

Chứng tỏ rằng với a,b là các số bất kì thì :
a^2+b^2
------------>ab(Tớ k biết viết phan số cho sory nha)
.....2
Ai làm được tớ sẽ cảm ơn người đó
Nếu k được thì tớ sẽ giải nhưng phải cảm ơn tớ nha>-
________CHÚC THÀNH CÔNG_________HEHE
TÌNH BẠN LÀ THỨ QUÍ BÁU NHẤT CỦA TỚ:khi (42)::khi (75):.HEHEb-(

Thế này nhé:
Ta có: [tex] \frac{a^2+b^2}{2}\geq ab[/tex]
\Rightarrow [tex] a^2+b^2 \geq 2ab [/tex]
\Leftrightarrow [tex] (a-b)^2 \geq 0 [/tex]
Đăng thức xảy ra khi a=b.
Nhớ thanks đó!

 

[traitimbangtuyet]

dễ thương quá mơi lam đc bươc đầu .Tơ sẽ lam tiêp nhé(nhớ thank tớ nha)
Từ kêt quả(a-b)^2\geq0 ta co:a^2+b^2-2abThực hien cong 2ab vào hai ve của bât đẳng thức với số 1/2 nha
À từ kết quả trên tớ có thể chưng minh bát đăng thức côsi(muc có thể em chưa biết)trong sgk như sau :
>-Với x\geq0;y\geq0 ta có sprt[n]{x}(căng x nha)nhân (căng y)(1)
(CHung tỏ (căng x.căng y )^2=(căng xy)^2
>-x\geq0;y\geq0 ta dặt a=(căng x),b=(căng y)
từ bất đăng thức :a^2+b^2\geqab ta có :x+y\geq(căng x).(căng y)
................................2.............................2....................(giông ban k biêy viếi ps)(2)
Từ (1)(2)ta co:\Rightarrowx+y\geq(căng xy)(đây chính là bât đăng thư cô si)
............................2
_______________________________PHƯƠNG TRÂM CUA TỚ :KHÔNG THUA AI CẢ
TỚ LÀ CON GÁI THÌ K THUA BỌN CON TRAI ĐÂU

 

[congchuahht]

Ta luôn có (a-b)\geq0
=>[TEX]a^2+b^2-2ab\geq0[/TEX]
[TEX]=>a^2+b^2+2ab-2ab\geq2ab[/TEX]
[TEX]=>a^2+b^2\geq2ab[/TEX]

 

[thienlong_cuong]

Bài ấy dễ nhỉ
Giờ đến lượt mình thách đấy nhá
Cho x>0 thỏa mãn: [tex] x^2 + \frac{1}{x^2} = 7[/tex] . CMR: [tex] x^5 + \frac{1}{x^5} [/tex]. là một số nguyên. Tìm số nguyên đó@};-

Ngầy !
Ta có

[TEX](x + \frac{1}{x})^2 = x^2 + 2 +\frac {1}{x^2} = 7 + 2 = 9[/TEX]

\Rightarrow [TEX]x + \frac{1}{x} = 3[/TEX]

Giờ tới đây tự tính tiếp hây
Lấy

[TEX](x + \frac{1}{x}).(x^2 + \frac{1}{x^2}).((x^2 + \frac{1}{x^2})^2) [/TEX]

Tiếp theo tự rút ra hây !

 

[cuonsachthanki]

đến lượt mình
cho 3 số x,y,z>0 thoả mãn x+y+z=1
tìm GTNN của a) [tex] x^2+y^2+z^2[/tex]
b) [tex] x^2+y^2+3z^2[/tex]

 

[con_ca_kiem_123]

a. Bunhia
b. x^2 + y^2 >= (x+y)^2 :2
Thay x+y = 1 -z là ra