Toán 8 – Tam giác khó

[vanquy023]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC ,kẻ đường cao AH .Lấy điểm đối xứng của H qua AB ,AC là E ,F . Nối EF cắt AB,AC tại M ,N .Nối MH ,NH .
a) C/M AH là phân giác của góc MHN
b) Nối MC ,NB chứng minh MC là phân giác của góc HMN ,NB là phân giác của góc HNM

@-)@-)@-)@-)

 

[khanhtoan_qb]

Ta có:
a) Ta chứng minh được AE = AH, AF = AH \Rightarrow AE = AF \Rightarrow tam giác AEF cân tại A
\Rightarrow [TEX]\widehat{AEF} = \widehat{AFE}[/TEX]
Lại có tam giác AEH cân tại A
\Rightarrow [TEX]\widehat{AHM} = \widehat{AEF} [/TEX]
Tương tự có [TEX]\widehat{AHN} = \widehat{AFE}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{AHM} = \widehat{AHN} [/TEX] \Rightarrow đpcm
b) Ta có:
góc MHx (Hx là tia đối của HM) có : [TEX]\widehat{AHC} = 90*[/TEX]mà AH là phân giác của góc MHN \Rightarrow HC là phân giác của góc NHx
Lại có NC là phân giác của góc FNH (cái này tự chứng minh) )
\Rightarrow MC là phân giác của góc HMN (Dựa vào t/c của 2 đường p/g ngoài và phân giác trong không kề bù với 2 góc đó đồng qui)
Chứng minh tương tự cho phần còn lại
p/s Nhác, đã gặp bài khó thì nhác hơn, nên trình bày vắn tắt vậy, bạn đọc có chỗ nào ko hiểu thì vào đây