[Toán 8] Tam giác đồng dạng

[smile_a2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho $\triangle{MNP}$ vuông tại M có đường f/g NI. Biết $MN=3cm, MP=4cm$. Tính độ dài $NP, MI, IP$
2. Cho $\triangle {ABC}$ vuông tại A có $AB=15cm, AC=21cm$ và đường cao AH.
a) $\triangle {ABH}$ và $\triangle {ACH}$ có đồng dạng không?
b) Tính $\frac{S_{ABH}}{S_{ACH}}$

 

[phamhuy20011801]

1. [TEX]\triangle \ MNP[/TEX] vuông tại M.
[TEX]\Rightarrow NP^2=MN^2+MP^2=3^2+4^2=25[/TEX]
[TEX]\Rightarrow NP = 5 cm[/TEX]
NI là phân giác góc MNP, theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có:
[TEX]\frac{MI}{IP}=\frac{MN}{NP}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{MI}{MN}=\frac{IP}{NP}=\frac{MI+IP}{MN+NP}[/TEX]
[TEX]=\frac{4}{3+5}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow MI=\frac{1}{2}.MN=1,5 cm[/TEX]
[TEX]IP=4-1,5=2,5 cm[/TEX]

2. a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH
[TEX]\widehat{BAH}=\widehat{ACH}[/TEX](cùng phụ góc HAC)
[TEX]\widehat{BHA}=\widehat{AHC}=90^o[/TEX]
[TEX]\Rightarrow [/TEX] Tam giác ABH ~ tam giác ACH(g.g)
b, Ta có [TEX]\triangle \ ABH[/TEX] đồng dạng [TEX]\triangle \ CBA[/TEX] (g.g)
[TEX]\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}[/TEX]
△ABC vuông tại A, theo định lí Pytago tính được BC~25,81 cm.
...[TEX]\Rightarrow[/TEX] BH~ 8,72 cm; CH~17,09 CM
[TEX]\frac{S_{ABH}}{S_{ACH}}=\frac{AH.BH:2}{CH.AH:2}= \frac{BH}{CH}...[/TEX]