[Toán 8] Tam giác đồng dạng

[me0kh0ang2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Một đường thẳng đi qua G không song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Tính $\dfrac{AB}{AM}+\dfrac{AC}{AN}$

2, Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến AH, BE sao cho $\widehat{CAH}=\widehat{CBE}=30^0$. Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều.

 

[nhuquynhdat]

Bài 1

Kéo dài AG cắt BC tại O => O là TĐ BC

Kẻ $BH//MN; CK//MN$

CM: $\Delta BHO= \Delta CKO \to OH= OK$

Do $BH//MN \to \dfrac{AB}{AM}= \dfrac{AH}{AG}$

$CK//MN \to \dfrac{AC}{AM}= \dfrac{AK}{AG}$

$\to \dfrac{AB}{AM}+ \dfrac{AC}{AM}= \dfrac{AH}{AG}+ \dfrac{AK}{AG}$

Tự tính típ nhá

 

[0973573959thuy]

Mình không hiểu bài trên cho lắm.

Từ B và C kẻ đường thẳng song song với MN cắt AG lần lượt tại H; K.
Gọi I là giao điểm AK và BC \Rightarrow IB = IC

$\Delta{HIB} = \Delta{KIC} (g.c.g)$

$\rightarrow IH = IK$

$\dfrac{AB}{AM} + \dfrac{AC}{AN} = \dfrac{AH + AK}{AG} = \dfrac{(AI - IH) + (AI + IK)}{AG} = \dfrac{2AI}{AG} = 2AI : \dfrac{2}{3}. AI = 3$

 

[hoamattroi_3520725127]

Đề câu 2 hình như thiếu. Điểm H nằm ở đâu hả bạn ?

 

[chuanban]

giúp mình với

1) Cho [tex]\large\Delta[/tex] ABC vuông tại A đường tròng đường kính AB cắt BC ở B. nội tiếp đường tròn tâm O tiếp tuyến thuộc A cắt BC tại D. Tia phân giác BAC cắt đường tròn ở M, tia phân giác góc D cắt AM ở I. CM. DI [TEX] \bot [/TEX] AM
2) cho đường tròn tâm O bán kính R vẽ 3 dây liên kết bằng nhau AB,BC,CD mỗi dây có độ dài nhỏ hơn R các đường thẳng AB và CD cắt tại I các tiếp tuyến đường tròn tại B và D cắt ở A
a) CM góc BIC = BKD
b) CM BC là phân giác [tex] \hat{KBD} [/tex]