[Toán 8] tam giác đồng dạng

[nkinkiu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ cộng góc B, đường cao CH.Chứng minh:
a) góc CBA= góc ACH
b) CH.CH=BH.AH

 

[thienbinhgirl]

a, ta có ^A=90*+^B mà ^A cũng bằng 90*+^HAC (tính chất góc ngoài) \Rightarrow ^CBA=^HAC
b, xét tam giác BHC và tam giác AHC có ^H=90* chung ; ^B=^HAC (c/m trên) \Rightarrow hai tam giác này đồng dạng \Rightarrow CH/BH=AH/CH \Rightarrow CH.CH=BH.AH

 

[nhuquynhdat]

a) Ta có:
$\widehat{BAC}=90^o+ \widehat{B} $

Xét $\Delta ACH$ có: $\widehat{BAC}=90^o+\widehat{ACH}$ (góc ngoài của tam giác)

$\Longrightarrow \widehat{B}=\widehat{ACH}$

b) Xét $\Delta ACH$ và $\Delta CBH$ có:

$ \widehat{B}=\widehat{ACH}$

$\widehat{H}$ chung

$\Longrightarrow \Delta ACH \sim \Delta CBH(g-g) \Longrightarrow \dfrac{AH}{CH}=\dfrac{CH}{BH} \Longrightarrow CH^2=AH.BH$