toán 8 Tam giác đồng dạng

T

tuyetmai233

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD , kẻ CE vuông góc vs AB, CF vuông góc vs AD, CMR
a)Tam giác ABH đòng dạng vs tam giác ACE
b) AB.AE+AB.AF=[TEX]AC^2[/TEX]
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A .,có đường cao AH .Gọi P,Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BH, AH. CMr
a)tam giác AHB đòng dạng vs tam giác CHA
b) tam giác ADB đòng dạng vs tam giác CQA
c) CM CQ vuông góc vs AP
 
C

colia_pml

hình học

mình có thấy đề bài cho điểm H đâu?
bạn xem lại đề bài đi!
 
N

nhuquynhdat

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A .,có đường cao AH .Gọi P,Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BH, AH. CMr
a)tam giác AHB đồng dạng vs tam giác CHA
b) tam giác ADB đồng dạng vs tam giác CQA
c) CM CQ vuông góc vs AP
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chỗ màu đỏ phải là APB mới đúng

a) Xét $\Delta ABH$ và $\Delta CAH$có:

$\widehat{BHA}=\widehat{CHA}=90^o$

$\widehat{BAH}=\widehat{ACH}$ (cùng phụ với $\widehat{HAC}$)

$\Longrightarrow \Delta ABH \sim \Delta CAH (g-g)$

b) Từ $\Delta ABH \sim \Delta CAH \Longrightarrow \dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BH}{AH}=\dfrac{\dfrac{BH}{2}}{\dfrac{AH}{2}}=\dfrac{BP}{AQ}$

$\Longrightarrow \dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BP}{AQ}$ (1)

Mặt khác, từ $\Delta ABH \sim \Delta CAH \Longrightarrow \widehat{ABH}=\widehat{CAQ}$ (2)

Từ (1) và (2) $\Longrightarrow \Delta ABP \sim \Delta CAQ (c-g-g)$

c) Gọi O là giao điểm của CQ và AP

Từ $\Delta ABP \sim \Delta CAQ \Longrightarrow \widehat{BAP}=\widehat{ACQ}$

Mà $\widehat{BAP}+\widehat{PAC}=\widehat{BAC}=90^o$

$\Longrightarrow \widehat{PAC}+\widehat{ACQ}=90^o \Longrightarrow \widehat{AOC}=90^o \Longrightarrow CQ \perp AP$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom