[Toán 8] Tam giác đồng dạng

[maitanan97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[FONT=&quot])[/FONT][FONT=&quot] Cho tam giác vuông ABC (Goc A=90 do). Một đường thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N; đường thẳng qua N và song song với AB; cắt BC tại D. Cho biết AM = 6cm; AN = 8cm; BM = 3cm.[/FONT]
[FONT=&quot]a) Chứng minh: TamgiacABC [/FONT]dong dang[FONT=&quot] tam gaicNDC.[/FONT]
[FONT=&quot]b) Tính độ dài các đoạn thẳng MN; NC; BC.[/FONT]
[FONT=&quot]c) Tính chu vi của tam giacAMN.[/FONT]
[FONT=&quot]d) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác NDC và ABC.[/FONT]

 

[quynhnhung81]

Mình giải nè, thanks cho cai
a) ND // AB \Rightarrow [TEX]\frac{CD}{BC}=\frac{NC}{AC}[/TEX]

Xét [TEX]\Delta[/TEX] ABC và [TEX]\Delta[/TEX]NDC có:
[TEX]\widehat{C}[/TEX] chung
[TEX]\frac{CD}{BC}=\frac{NC}{AC}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\Delta[/TEX] ABC [TEX]\sim[/TEX] [TEX]\Delta[/TEX]NDC
b) ta có [TEX]MN^2=AM^2+AN^2=6^2+8^2=100[/TEX]
\Rightarrow MN=10 cm
MN//BC \Rightarrow [TEX]\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]NC=\frac{MB.AN}{AM}=\frac{3.8}{6}=4 cm[/TEX]
có AB= AM+MB=6+3=9 cm
AC=AN+NC=8+4=12
Ta có [TEX]BC^2=AB^2+AC^2=9^2+12^2=225[/TEX]
\Rightarrow BC=15 cm