[Toán 8] Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của

[cobedentugiacmobian]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên các cạnh AB, AC.
a,Tứ giác AIHK là hình gì? chứng minh
b, Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác AIH và AI.AB=AK.AC
c, gọi O là giao điểm của AH vaf IK. Hạ KD vuông góc với BC tại D. Chứng minh ba đường thẳng AD, CO, HK đồng quy
2, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH=4cm,CH=9cm. gọi I,K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC, Chứng minh rằng:
a, tứ giác AIHK là hình chữ nhật
b, tam giác AkI đồng dạng với tam giác ABC
c, tính diện tích tam giác ABC
Bạn nào làm nhanh, kết quả đúng thì mình sẽ thank nhiều

nào cây toán của diễn đàn đâu hết rồi chẳng nhẽ không ai giả được bài này?

 

[tommy.pvt_254]

Có cảm ơn thì tặng quà sn cho tớ vs (

Câu 1
a) Tứ giác AIHK có góc H=K=I=A=90độ
=> AIHK LÀ HÌNH CHỮ NHẬT ( tỨ GIÁC CÓ 3 GÓC VUÔNG)
(CÂU NÀY DỄ MÀ BẠN)
B) XÉT TAM GIÁC AHB VÀ TAM GIÁC AIH CÓ
H=I=90 ĐỘ
GÓC A CHUNG
DO ĐÓ AHB đồng dạng với tam giác AIH (G.G)
MÀ ABH đồng dạng với tam giác ABC
=> AHI đồng dạng với tam giác ABC
=> AI/IH = AC/AB(CÁC CẠNH TƯƠNG ỨNG)
MÀ HI=HK (CÁC CẠNH ĐỐI CỦA HÌNH CHỮ NHẬT)
=> AI/HK = AC/AB HAY AI.AB=AK.AC
CÂU C CHƯA NGHĨ RA
2
A) NHƯ TRÊN
B) TAM GIÁC AHI= TAM GIÁC AKI(CM DỄ LẮM)
MÀ AHI ĐỒNG DẠNG VỚI ABC
NÊN AKI đồng dạng với tam giác ABC
C) BẠN HÃY CHỨNG MINH AHB đồng dạng với tam giác ACH
=> AB/AH=AH/HC HAY AH.AH= HB.HC => AH =6 (cm)
S ABC= (AH.BC) /2
= (6.9)/2= 27 (KO GHI ĐC ĐƠN VỊ)