Toán [toán 8] so sánh

[minhhaile9d]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

so sánh 2014/2015+2015/2016+2016/2017 và (2014+2015+2016)/(2015+2016+2017)

 

[Victoriquedeblois]

so sánh 2014/2015+2015/2016+2016/2017 và (2014+2015+2016)/(2015+2016+2017)

+[tex]\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}=1-\frac{1}{2015}+1-\frac{1}{2016}+1-\frac{1}{2017}[/tex]
[tex]=3-(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017})\geq 3[/tex]
+[tex]\frac{2014+2015+2016}{2015+2016+2017}=\frac{2015}{2016}=1-\frac{1}{2016}\geq 1[/tex]
=>[tex]\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}> \frac{2014+2015+2016}{2015+2016+2017}[/tex]
Chắc vậy mk ko chắc đúng đâu

 

[Hạ Mộcc]

Ta có : [tex]\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}=3-(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017})[/tex]
[tex]\frac{2014+2015+2016}{2015+2016+2017}=1-\frac{3}{2015+2016+2017}[/tex]
Lại thấy: [tex]\frac{1}{2015}> \frac{1}{2016}>\frac{1}{2017}\Rightarrow (\frac{1}{2015}+ \frac{1}{2016}+\frac{1}{2017})<\frac{3}{2015}[/tex]
Mà [tex]\frac{3}{2015}<1\Leftrightarrow 3-\frac{3}{2015}>1\Leftrightarrow 1-\frac{3}{2015}>1-\frac{3}{2015+2016+2017}\Rightarrow \frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}>\frac{2014+2015+2016}{2015+2016+2017}[/tex]
Kết luận:..

[tex] =3-(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017})\geq 3[/tex]

Đoạn này có gì đó sai sai nè c

 

[Victoriquedeblois]

Đoạn này có gì đó sai sai nè c

uk bài này mk giải cx không chắc lắm mong bạn sửa lại giúp cho

 

[Victoriquedeblois]

Đoạn này có gì đó sai sai nè c

uk bài này mk giải cx không chắc lắm mong bạn sửa lại giúp cho

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

+[tex]\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}=1-\frac{1}{2015}+1-\frac{1}{2016}+1-\frac{1}{2017}[/tex]
[tex]=3-(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017})\geq 3[/tex]
+[tex]\frac{2014+2015+2016}{2015+2016+2017}=\frac{2015}{2016}=1-\frac{1}{2016}\geq 1[/tex]
=>[tex]\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}> \frac{2014+2015+2016}{2015+2016+2017}[/tex]
Chắc vậy mk ko chắc đúng đâu

Theo mình thì bây giờ mình chỉ ra 2 lỗi sai của bạn nha
Thứ nhất) mới nhìn sơ qua sẽ thấy dấu [tex]=[/tex] trong chỗ [tex]\geq[/tex] ở cả trên và dưới chưa hợp lí (chắc chắn rằng cụm mà bạn trừ bên trong dấu ngoặc # 0)
Thứ hai) Bạn so sánh kiểu một cái [tex]\geq 3[/tex] và 1 cái [tex]\geq 1[/tex] rồi khẳng định cái [tex]\geq 3[/tex] lớn hơn là chưa đúng. Lỡ may nó bằng 4 cả hai bên thì sao (4 là mk lấy vdu nhé) Nên vì vậy bạn coi cách giải của bạn này

Ta có : [tex]\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}=3-(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017})[/tex]
[tex]\frac{2014+2015+2016}{2015+2016+2017}=1-\frac{3}{2015+2016+2017}[/tex]
Lại thấy: [tex]\frac{1}{2015}> \frac{1}{2016}>\frac{1}{2017}\Rightarrow (\frac{1}{2015}+ \frac{1}{2016}+\frac{1}{2017})<\frac{3}{2015}[/tex]
Mà [tex]\frac{3}{2015}<1\Leftrightarrow 3-\frac{3}{2015}>1\Leftrightarrow 1-\frac{3}{2015}>1-\frac{3}{2015+2016+2017}\Rightarrow \frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}>\frac{2014+2015+2016}{2015+2016+2017}[/tex]
Kết luận:..


Đoạn này có gì đó sai sai nè c

 

[Blue Plus]

so sánh 2014/2015+2015/2016+2016/2017 và (2014+2015+2016)/(2015+2016+2017)

Ta có: $ 2015 < 2016 < 2017 < 6048 = 2015 + 2016 + 2017 $
$ \Rightarrow \frac{2014}{2015} > \frac{2014}{2015 + 2016 + 2017}; \frac{2015}{2016} > \frac{2015}{2015 + 2016 + 2017}; \frac{2016}{2017} > \frac{2016}{2015 + 2016 + 2017} \\\Rightarrow \frac{2014}{2015} + \frac{2015}{2016} + \frac{2016}{2017} > \frac{2014}{2015 + 2016 + 2017} + \frac{2015}{2015 + 2016 + 2017} + \frac{2016}{2015 + 2016 + 2017} = \frac{2014 + 2015 + 2016}{2015 + 2016 + 2017} $

 

[minhhaile9d]

So sánh hai số sau [tex]\frac{2016}{2017}[/tex] và[tex]\frac{2017}{2018}[/tex]

 

[Blue Plus]

Xin chào, đó là tôi. Chúng ta không nói nữa. Bạn chỉ cần chú ý. Hãy nhìn những gì bạn đã làm. Ooh, nhìn những gì bạn làm cho tôi làm. Tôi đã mất ngủ. Tôi muốn cái gì giống như thế này. Tôi không biết tôi đã mất. Không có gì để mất. Bật radio. Tôi đang nhảy múa trong bóng tối. Hàng ngày phát hiện ra một cái gì đó mới mẻ. Đó là những gì tôi thích. Bao lâu đã được đi trên? Tôi sẽ nói với bạn tất cả về nó, khi bạn không muốn tôi di chuyển. Tôi là một cái gì đó yếu đuối. Tôi sẽ không bỏ cuộc. Tôi là một, vâng! Tôi đang nghĩ to, tôi ghét bạn. Và tôi hy vọng bạn biết. Hãy cho chúng tôi thấy chúng tôi tốt hơn! Bây giờ bạn đang ở đâu Bây giờ tôi không thể nhớ được. Đã quá muộn để nói lời xin lỗi? Bạn còn chờ gì nữa? Comin 'theo hướng của tôi. Tôi sẽ ở đó, cho đến khi chúng tôi muốn rời khỏi nó.
THANK YOU VERY MUCH

?

So sánh hai số sau [tex]\frac{2016}{2017}[/tex] và[tex]\frac{2017}{2018}[/tex]

$ \frac{2016}{2017} = 1 - \frac{1}{2017} \\ \frac{2017}{2018} = 1 - \frac{1}{2018} \\ 2017 < 2018 \\ \Rightarrow \frac{1}{2017} > \frac{1}{2018} \\ \Rightarrow 1 - \frac{1}{2017} < 1 - \frac{1}{2018} \\ \Rightarrow \frac{2016}{2017} < \frac{2017}{2018} $