[Toán 8] So sánh

[bengoanhien10x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hộ mình bài này nhé
Rút gọn và so sánh
P = 12(5^2 + 1)(5^4 + 1)(5^8 + 1)(5^16 + 1) vs Q = \dfrac{1}{2}(5^34 - 1)
A = (2 + 1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^16 + 1) và B = 2^32 - 1
D = 1000^2 + 1003^2 + 1005^2 + 1006^2 và
E = 1001^2 + 1002^2 + 1004^2 + 1007^2
Các bạn giải chi tiết và đầy đủ vì mình không hiểu bài bày này lắm hj

 

[cool_blood_evil]

$A=(2+1)(2^2+1)(2^4 + 1)(2^16 + 1)=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4 + 1)(2^{16} + 1)$

$=(2^2-1)(2^2+1)(2^4 + 1)(2^{16} + 1)$

$=(2^4-1)(2^4 + 1)(2^{16} + 1)$

$=(2^{16}-1)(2^{16}+1)=2^{32}-1=B$

Vậy$ A=B$

 

[hiendang241]

a/

ta có 12($5^2$+1)($5^4$+1)($5^8$+1)($5^16$+1)
=$\frac{1}{2}$($5^2$-1)($5^2$+1)($5^4$+1)($5^8$+1)($5^16$+1)
=$\frac{1}{2}$($5^4$-1)($5^4$+1)($5^8$+1)($5^16$+1)
=$\frac{1}{2}$($5^8$-1)($5^8$+1)($5^16$+1)
=$\frac{1}{2}$($5^16$-1)($5^16$+1)
=$\frac{1}{2}$($5^32$-1)
vậy P<Q

 

[cool_blood_evil]

$P = 12(5^2 + 1)(5^4 + 1)(5^4 + 1)(5^8 + 1)(5^{16} + 1)$

$2P=24(5^2 + 1)(5^4 + 1)(5^4 + 1)(5^8 + 1)(5^{16} + 1)$

$=(5^2-1)(5^2 + 1)(5^4 + 1)(5^4 + 1)(5^8 + 1)(5^{16} + 1)$

$=(5^4-1)(5^4 + 1)(5^4 + 1)(5^8 + 1)(5^{16} + 1)$

$=(5^8-1)(5^8 + 1)(5^{16} + 1)$

$=(5^{16}-1)(5^{16}+1)=5^{32}-1$

$\to P=\dfrac{1}{2}(5^{32}-1) < \dfrac{1}{2} (5^{34}-1)$

Vậy $P< Q$

 

[tensa_zangetsu]

Câu 3:
$D-E=(1000-1001)(1000+1001)+(1003-1002)(1003+1002)+(1005-1004)(1005+1004)+(1006-1007)(1006+1007)\\=-2001+2005+2009-2013=0$

Vậy $D=E$