[Toán 8]So sánh

[kissofdead]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh: [tex]a^{1995} > 1995(a-1) ,a>0[/tex]
...........................................................

 

[minhtuyb]

chứng minh: [tex]a^{1995} > 1995(a-1) ,a>0[/tex]
...........................................................con lạy các ông bà cao thủ giải hộ con...........................................................

BĐT cần chứng minh tương đương ới:
[TEX]a^{1995}>1995a-1995[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^{1995}+1994>1995a-1(1)[/TEX]
-Thật vậy, ta có:
[TEX]VT(1)=a^{1995}+1+1+...+1[/TEX](1994 số 1)[TEX]\geq ^{Cauchy} 1995 \sqrt[1995]{a^{1995}.1.1.....1}=1995a>1995a-1=VP(1)[/TEX]
Vậy (1) đúng [TEX]\Rightarrow DPCM[/TEX]