[Toán 8] So sánh DA + DC và DB

[kienthucquygia]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tứ giác lồi ABCD có góc BAD + góc BCD = 180 độ. Tam giac ABC đều. So sánh DA + DC và DB

2. Tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, H thuộc BC sao cho CM = CA. Đường thẳng qua M song song với CA cắt AB tại I
a) Tứ giác ACMI là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAH
c) Chứng minh AB + AC < AH + BC

 

[whatssupbaby]

Tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, H thuộc BC sao cho CM = CA. Đường thẳng qua M song song với CA cắt AB tại I
a) Tứ giác ACMI là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAH
c) Chứng minh AB + AC < AH + BC


bạn xem dùm mình có sai đề k vậy?

 

[kienthucquygia]

Tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, H thuộc BC sao cho CM = CA. Đường thẳng qua M song song với CA cắt AB tại I
a) Tứ giác ACMI là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAH
c) Chứng minh AB + AC < AH + BC


bạn xem dùm mình có sai đề k vậy?

Sorry bạn M thuộc BC sao cho CM = CA
Mình cũng giải xong bài 2 rồi

 

[harrypham]

Bạn có thể tự vẽ hình nhé!

a, Tứ giác [TEX]AIMC[/TEX] có [TEX]IM//AC[/TEX] và [TEX]\widehat{CAI}=90^o[/TEX] nên tứ giác đó là hình thang vuông.

b, Do [TEX]CM=CA \Rightarrow \triangle CMA[/TEX] cân ở [TEX]C[/TEX] nên [TEX]\widehat{MAC}= \widehat{AMC}[/TEX].
Mà [TEX]\widehat{MAC}= \widehat{IMA}[/TEX] (cặp góc so le trong)
nên [TEX]\widehat{AMC} = \widehat{IMA}[/TEX].
Ta dễ chứng minh [TEX]\triangle AMI = \triangle AMH[/TEX] theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn nên [TEX]\widehat{IAM}= \widehat{MAH}[/TEX] nên [TEX]AM[/TEX] phân giác [TEX]\widehat{IAH}[/TEX].

c, [TEX]AB+AC<AH+BC[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow AB-AH<BC-AC[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow IB<BM[/TEX] (đúng do [TEX]\triangle BIM[/TEX] vuông ở [TEX]I[/TEX])