[Toán 8]Số nguyên tố

[minsunghyo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng: Nếu p và q là hai số nguyên tố lớn hơn 3 thì p^{2} - q^{2} chia hết cho 24.


Giúp em. @-):-SS

 

[khanhtoan_qb]

Chứng minh rằng: Nếu p và q là hai số nguyên tố lớn hơn 3 thì p^{2} - q^{2} chia hết cho 24.


Giúp em. @-):-SS

Do p, q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p, q có dạng : BS3 + 1 hoặc BS 3 - 1
\Rightarrow [TEX]p^2, q^2[/TEX]có dạng BS3 + 1
\Rightarrow [TEX]p^2 - q^2 = BS3 \vdots 3[/TEX]
Do p, q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p, q lẻ
\Rightarrow [TEX]p^2, q^2[/TEX] có dạng BS8 + 1
\Rightarrow [TEX]p^2 - q^2 = BS8 \vdots 8[/TEX]
Do [TEX](3,8) = 1 \Rightarrow p^2 - q^2 \vdots 24[/TEX]

 

[minsunghyo]

em tks nhìu. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~