[Toán 8]Số nghiệm của PT: $\dfrac{x}{x-1} - \dfrac{1}{x+5} = \dfrac{6}{x^2+4x-5}$

[dotantai1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Số nghiệm của phương trình: $\dfrac{x}{x-1} - \dfrac{1}{x+5} = \dfrac{6}{x^2+4x-5}$

2. Giá trị của x để phân thức $\dfrac{x^4+x^3+x+1}{x^4-x^3+2x^2-x+1} = 0$

3. Cho $3a^2 + 3b^2 = 10ab$ và b>a>0. Khi đó giá trị của bt $P=\frac{a-b}{a+b}=?$

4. Cho hình thang $ABCD (AB//CD). AB=3. AD=4. CD=5$. Các cạnh bên kéo dài cắt nhau tại

M. Tính MD

5. Có ? giá trị của x để $\dfrac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}=0$

 

[hoangtrongminhduc]

1. VN thì phải
2. <=>$x^4+x^3+x+1=0<=>(x+1)^2(x^2+x+1)=0$<=>x=-1
4. ko biết hình thang gì mà tính
5. <=>$x^4-5x^2+1=0$<=>x=+-1(loại) x=+-2

3. $3a^2+3b^2=10$
=>$3(a-b)^2=4ab$<=>$(a-b)^2=4ab/3$(1)
tương tự $(a+b)^2=16ab/3$(2)
lấy(1) chia(2)<=>(a-b)^2/(a+b)^2=1/16=>(a-b)/(a+b)=1/4

 

[abcdheg]

BÀi 3:
3[TEX]a^2[/TEX] + 3[TEX]b^2[/TEX]=10ab
<=>4[TEX]a^2[/TEX] + a[TEX]b^2[/TEX] -8ab=[TEX]a^2[/TEX] + [TEX]b^2[/TEX] +2ab
<=>4([TEX]a^2[/TEX]+[TEX]b^2[/TEX]-2ab) = [TEX]a^2[/TEX] + [TEX]b^2[/TEX]+2ab
<=>a[TEX](a-b)^2[/TEX]=[TEX](a+b)^2[/TEX]
<=>[TEX](\frac{a-b}{a+b})^2[/TEX]=[TEX]\frac{1}{4}[/TEX]
MÀ b>a>0 <=> a-b<0
=> [TEX](\frac{a-b}{a+b})[/TEX] < 0
=> [TEX](\frac{a-b}{a+b})[/TEX] = [TEX]\frac{-1}{2}[/TEX]

BÀi 5;
Dk: x#1;x#-1
[TEX]x^4[/TEX]-5[TEX]x^2[/TEX]+4=0
[TEX]x^4[/TEX]-[TEX]x^3[/TEX]+[TEX]x^3[/TEX]-[TEX]x^2[/TEX]-4[TEX]x^2[/TEX]+4x-4x+4=0
[TEX]x^3[/TEX](x-1)+[TEX]x^2[/TEX](x-1)-4x(x-1)-4(x-1)=0
(x-1)([TEX]x^3[/TEX]+[TEX]x^2[/TEX]-4x-4)=0
(x-1)[[TEX]x^2[/TEX](x+1)-4(x+1)]=0
(x-1)(x+1)([TEX]x^2[/TEX]-4)=0
(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)=0
<=> x=1;x=-1;x=2;x=-2
VẬy có 2 nghiệm là 2 và -2

 

[abcdheg]

Mấy bài kia có thời gian mình làm cho ha
Còn bài 3 vs bài 5 đúng thì thanks ha

bài 1
Dk: x#1;x#-5
Đoạn đầu mình ghi nó k ra
Thì đoạn đầu bân cứ quy đồng vế bên trái, cho 2 mẫu bằng nhau rồi triệt tiêu đi thì ra được cái này:
=>[TEX]x^2[/TEX] + 4x+1=6
=>[TEX]x^2[/TEX] + 4x-5=0
=>(x-1)(x+5)=0
=>x=1 hoặc x=-5(cả 2 đều trái với DK)
Vậy phương trình vô nghiệm

BÀi 2
dề bài tương dương với
<=>[TEX]x^4[/TEX]+[TEX]x^3[/TEX]+x+1=0
<=>[TEX]x^3[/TEX](x+1)+(x+1)=0
<=>[TEX](x+1)^2[/TEX]([TEX]x^2[/TEX]+x+1)=0
<=>x=-1(vì [TEX]x^2[/TEX]+x+1 >0 vì đó là bình phương thiếu của 1 tổng)