[Toán 8] Số học

[minhjklm2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Cho [tex]x>y>z[/tex]. Chứng minh biểu thức [tex]A=x^4(y-z)+y^4(z-x)+z^4(x-y)[/tex] luôn dương
Bài 2: Tính [tex]B=\frac{2011}{201120112011^2-201120112010.201120112012}[/tex]

 

[vansang02121998]

[tex]B=\frac{2011}{201120112011^2-201120112010.201120112012}[/tex]

[tex]B=\frac{2011}{201120112011^2-(201120112011-1)(201120112011+1)}[/tex]

[tex]B=\frac{2011}{201120112011^2-(201120112011^2-1)}[/tex]

[tex]B=\frac{2011}{201120112011^2-201120112011^2+1}[/tex]

[tex]B=\frac{2011}{1}[/tex]

[tex]B=2011[/tex]







[tex]x^4(y-z)+y^4(z-x)+z^4(x-y)[/tex]

[tex]x^4(y-z)-y^4(x-z)+z^4(x-y)[/tex]

[tex]x^4(y-z)-y^4(y-z+x-y)+z^4(x-y)[/tex]

[tex]x^4(y-z)-y^4(y-z)-y^4(x-y)+z^4(x-y)[/tex]

[tex](y-z)(x^4-y^4)-(x-y)(y^4-z^4)[/tex]

[tex](y-z)(x+y)(x-y)(x^2+y^2)-(x-y)(y+z)(y-z)(y^2+z^2)[/tex]

[tex](y-z)(x-y)[(x+y)(x^2+y^2)-(y+z)(y^2+z^2)][/tex]

[tex](y-z)(x-y)(x^3+x^2y+xy^2+z^3+y^2z+yz^2)[/tex]

[tex](y-z)(x-y)(x^2+xz+z^2+xy+yz+y^2)[/tex]

[tex]\frac{1}{2}(y-z)(x-y)(2x^2+2xz+2z^2+2xy+2yz+2y^2)[/tex]

[tex]\frac{1}{2}(y-z)(x-y)(x^2+2xy+y^2+y^2+2yz+z^2+x^2+2xz+z^2)[/tex]

[tex]\frac{1}{2}(y-z)(x-y)[(x+y)^2+(y+z)^2+(x+z)^2][/tex]

[tex]x>y>z[/tex]

[tex](y-z)(x-y) > 0[/tex]

[tex](x+y)^2; (y+z)^2; (x+z)^2 \geq 0[/tex]

[tex]\frac{1}{2}(y-z)(x-y)[(x+y)^2+(y+z)^2+(x+z)^2] \geq 0[/tex]

[tex]x^4(y-z)+y^4(z-x)+z^4(x-y) \geq 0[/tex]