[Toán 8]Số học

[lamhaisonbd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho dãy số 1,3,6,10,15,.....
tìm so thu 100
chứng minh rằng tổng 2 số liên tiếp là 1 số chính phương
các bạn giải giúp mình thứ 2 mình nộp rùi :-SS:-SS

Chú ý bài viết có dấu

 

[mua_mua_ha]

cho day so 1,3,6,10,15,.....
tim so thu 100
chung minh rang tong 2 so lien tiep la 1 so chinh phuong
cac ban giai giup minh thu 2 minh nop rui :-SS:-SS

Dãy số viết dưới dạng:
[TEX]\frac{1.2 }{2} + \frac{2.3 }{ 2} + \frac{3.4 }{ 2} + \frac{4.5}{ 2} + \frac{5.6}{2} + .... [/TEX]

\Rightarrow Số hạng thứ 100 là: [TEX]100 . \frac{101}{ 2} = 5050[/TEX]

Số hạng thứ n của dãy là :[TEX] \frac{n (n+1)}{2} [/TEX]
Số hạng thứ n- 1 của dãy là : [TEX]\frac{(n-1) n}{2}[/TEX]

Ta thấy : [TEX]\frac{n (n+1)}{2} + \frac{(n-1) n}{2} = \frac{n (n +1+n-1)}{2} [/TEX]
= [TEX]n^2 [/TEX]

Chú ý latex

 

[khanhtoan_qb]

cho day so 1,3,6,10,15,.....
tim so thu 100
chung minh rang tong 2 so lien tiep la 1 so chinh phuong
cac ban giai giup minh thu 2 minh nop rui :-SS:-SS

Ta có 2 số hạng liên tiếp của dãy luôn có dạng [TEX]\frac{n(n + 1)}{2} va \frac{(n + 1)(n + 2)}{2}[/TEX](n thuộc N*)
\Rightarrowtổng là: [TEX]\frac{n(n + 1)}{2} + \frac{(n + 1)(n + 2)}{2}[/TEX]
[TEX]=\frac{(n + n + 2)(n + 1)}{2}= (n + 1)^2[/TEX]là 1 số chính phương \Rightarrowđpcm