[toán 8] SỐ chính phương

[bboy114crew]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b là các số tự nhiên thoả mãn :
2(a^2) +a=3(b^2)+b
CMR:a-b,2a+2b+1 đều là số chính phương.

 

[huybnqv]

[TEX] 2.a^2 + a = 3.b^2 + b[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 2.a^2 - 2.b^2 = b^2 + b - a[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2.(a+b)(a-b) + a - b = b^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2(a-b)(a+b+1) = b^2[/TEX]
Lập luận chỉ ra a-b là số CP

 

[bboy114crew]

tui cũng làm đến chỗ đó rùi nhưng ko bít lập luận ntn để
a-b và 2a+2a+1 là số chính phương
cậu giúp tui với
hiiiiiiiii

 

[huybnqv]

[TEX] 2.a^2 + a = 3.b^2 + b[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 2.a^2 - 2.b^2 = b^2 + b - a[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2.(a+b)(a-b) + a - b = b^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2(a-b)(a+b+1) = b^2[/TEX]
Lập luận chỉ ra a-b là số CP

Hay nhỉ thế này còn bắt tui làm tiếp.
uh thì làm: [TEX] (a-b)(2a+2b+2) = b^2 [/TEX]
\Rightarrow Do a-b khác 2a+2b+2 nên a-b và 2a+2b+2 là số chính phương
Còn đề là 2a+2b+1 là số CP thì tui chịu.

 

[bongma_tula]

giai tiep di sặc ///////////////////////////////////////////////////////

 

[haibara4869]

êu sai rồi kìa phải thế này chứ
a-b=3.b^2-2.a^2
=>b^2=(a-b)+2(a-b).(a+b)
=>b^2=(a-b)(2.a+2.b+1)
=>đpcm
xong nhớ thanks nha he he

 

[haibara4869]

sai to kìa

Hay nhỉ thế này còn bắt tui làm tiếp.
uh thì làm: [TEX] (a-b)(2a+2b+2) = b^2 [/TEX]
\Rightarrow Do a-b khác 2a+2b+2 nên a-b và 2a+2b+2 là số chính phương
Còn đề là 2a+2b+1 là số CP thì tui chịu.

sai nè sao mà 2.(a-b)(a+b+1)lại bằng b^2 được đề nghị xem lại nha||||
>->->->->->->->-
:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS