[Toán 8] số chính phương

[bitonruoi1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng với x,y thuộc Z thì

P = $(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y) +y^4$ là một số chính phương

Chú ý Tiêu đề + Latex

 

[thanhcong1594]

$P=(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y) + y^4 \\
P=[(x+y)(x+4y)][(x+2y)(x+3y)]+y^4 \\
P=(x^2+5xy+4y^2)(x^2+5xy+6y^2) +y^4 \\
P=[(x^2+5xy+5y^2)-y^2][(x^2+5xy+5y^2) +y^2]+y^4 \\
P=(x^2+5xy+5y^2)^2 -y^4+y^4$
$P=[(x^2+5xy+5y^2)^2$ là 1 số chính phương (vì $x,y \in Z$)