[Toán 8] Số chính phương

[lolitau]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh số n(n+1) và n(n+2) không thể là số chính phương vơi mọi n

 

[0973573959thuy]

chứng minh số n(n+1) và n(n+2) không thể là số chính phương vơi mọi n

Bài giải:
​

Ta có :

• $n^2 < n(n+1) = n^2 + n < (n+1)^2 = n^2 + 2n + 1$

• $n^2 < n(n + 2) = n^2 + 2n < n^2 + 2n + 1 = (n + 1)^2$

Do giữa 2 số chính phương liên tiếp không có số chính phương nào nên n(n +1) và n(n + 2) không là số chính phương với mọi số tự nhiên n.

P.S : Mình nghĩ với mọi số tự nhiên n thì đúng hơn là với mọi n đấy!