[Toán 8] Số chính phương

[dotuongbo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho m, n la 2 so chinh phuong le lien tiep .chung minh (m-1)(n-1) chia het cho 192



2. co ton tai hay khong STN n de n^3+(n+1)^3+ (n+2)^3 =1234567

 

[soicon_boy_9x]

Bài 1:

2 số chính phương lẻ liên tiếp luôn có ít nhất một số không chia hết cho 3
mà là số chính phương nên luôn chia 3 dư 1

$\leftrightarrow (m-1)(n-1) \vdots 3$

2 số chính phương lẻ chia 8 luôn dư 1

$\leftrightarrow (m-1)(n-1) \vdots 8^2$

$(3;8^2)=1 \leftrightarrow (m-1)(n-1) \vdots 3.8^2=192$

Bài 2:

$n^3+(n+1)^2+(n+2)^3=n^3+(n+1)^3+(n+2)^3-3n(n+1)(n+2)+3n(n+1)
(n+2)=(3n+3)Q(x)+3n(n+1)(n+2) \vdots 3$

Mà $1234567 \not\vdots 3$ nên không tồn tại