[Toán 8]số chính phương

[leducsang1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có mấy bài dễ
Bài 1:Tim số chính phương có dạng
a) [TEX]\overline{aabb} [/TEX]
b) [TEX]\overline{abba}[/TEX]

 

[thatki3m_kut3]

a, Đặt [TEX] \overline{aabb} = m^2[/TEX] (m>0, [TEX]m\in N[/TEX])
Ta có [TEX] \overline{aabb}=1100a+11b=m^2[/TEX]
\Rightarrow[TEX]m^2 \vdots 11[/TEX] mà 11 là số nguyên tố
\Rightarrow[TEX]m \vdots 11[/TEX].
Đặt m=11n (n>0, [TEX]n\in N[/TEX])
\Rightarrow[TEX]1100a+11b=121n^2[/TEX]
\Rightarrow[TEX]100a+b=11n^2[/TEX]
\Rightarrow[TEX]99a+a+b=11n^2[/TEX] \Rightarrow[TEX](a+b) \vdots 11[/TEX]
mà 2\leqa+b\leq18 \Rightarrow a+b=11
Thử các giá trị của a từ 2 đến 9 ta được a=7 là thỏa mãn. Vậy [TEX] \overline{aabb}=7744[/TEX]