Toán 8 siêu khó.giải được bạn là thiên tài.ai giải được mình sẽ cảm ơn.

C

coppydera@gmail.com

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tổng hợp các dạng toán luyện thi HSG

1.Xác định đa thức f(x) biết f(0)=1,f(1)=0,f(2)=5,f(3)=[TEX]2^2[/TEX]
2.Đa thức f(x) chia x+1 dư 4,chia x^2+1 dư 2x+3.Tìm dư hi chia f(x) cho(x+1)(x^2+1)

3. tìm a và b để đa thức x^4+x^3+3x^2+4x+4 chia hết cho đa thức x^2-x+b
mọi người nhớ giải kĩ một tí nha

Tìm GTLN,GTNN
4. A=[TEX]\frac{x^2+1}{x^2-x+1}[/TEX]

B=[TEX]\frac{8x+3}{4x^2+1}[/TEX]

C=[TEX]\frac{27-12X}{X^2+9}[/TEX]

D=[TEX]\frac{2x+1}{x^2+2}[/TEX][SIZE]

E=[TEX]\frac{2x^2+10x+3}{3x^2+2x+1}[/TEX]

F=[TEX]\frac{X^2-x+1}{x^2+x+1}[/TEX]

H=[TEX]\frac{x+1}{x^2+x+1}[/TEX]

G=[TEX]\frac{3+4x^2+3x^4}{(1-x^2)^2}[/TEX]

K=[TEX]\frac{2x^2+x+1}{x^2-x+1}[/TEX]


5.Cho [TEX]1/a+1/b+1/c=0 [/TEX].tính [TEX]M= (b+c)/a + (c+a)/b + (a+b)/c[/TEX]


6. cho a,b,c>0 và ab+bc+ca\geq3. chứng minh [TEX]\frac{a^3}{b+c}+\frac{b^3}{a+c}+\frac{c^3}{a+b}\geq\frac{3}{2}[/TEX]

7.cho a,b,c là 3 số dương nhỏ hơn 1.CMR có ít nhất 1 trong 3 BĐT là sai [TEX]a,1-b>\frac{1}{4} b, 1-c>\frac{1}{4} c, 1-a>\frac{1}{4}[/TEX]

8.Cho a,b,c>0 và abc=1.TÌm GTLN của M=[TEX]\frac{1}{a^2+2b^2+3}+\frac{1}{b^2+2c^2+3}+\frac{1}{c^2+2a^2+3}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
V

vozdanh

Bài 6

bài 6

[TEX]\frac{a^3}{b+c}+\frac{b^3}{c+a}+\frac{c^3}{a+b}[/TEX] [TEX]\geq 3/2[/TEX]

Áp dụng BDT AM-GM :
[TEX]\frac{a^3}{b+c}+\frac{b^3}{c+a}+\frac{c^3}{a+b}[/TEX] \geq [TEX]\frac{a^3}{2sqrt{bc}}+\frac{b^3}{2sqrt{ca}}+\frac{c^3}{2sqrt{ab}}[/TEX] = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] [TEX](\frac{a^3}{sqrt{bc}}+\frac{b^3}{sqrt{ca}}+\frac{c^3}{sqrt{ab}} )[/TEX]
tiếp tục áp dụng BDT AM-GM nữa:
[TEX]\frac{1}{2}[/TEX][TEX](\frac{a^3}{sqrt{bc}}+\frac{b^3}{sqrt{ca}}+\frac{c^3}{sqrt{ab} )[/TEX] \geq [TEX]\frac{1}{2}[/TEX].[TEX]sqrt{\frac{a^3.b^3.c^3}{abc}}[/TEX]=[TEX]abc[/TEX] (1)
ta lại có [TEX]ab+bc+ca[/TEX] [TEX]\geq 3[/TEX]
áp dụng BDT AM-GM nữa
[TEX]ab+bc+ca[/TEX] \geq [TEX]sqrt{abbcca}[/TEX] = [TEX]abc[/TEX] \geq 3 (2)
từ (1) (2) suy ra [TEX]\frac{a^3}{b+c}+\frac{b^3}{c+a}+\frac{c^3}{a+b}[/TEX] [TEX]\geq 3/2[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
V

vozdanh

bài 5

[TEX]\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}+\frac{a+b}{c}[/TEX]
áp dung BDT AM-GM
[TEX]\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}+\frac{a+b}{c}[/TEX] \geq[TEX] 2 ( \frac{sqrt{bc}}{b}+\frac{sqrt{ca}}{b}+\frac{sqrt{ab}}{c})[/TEX]
tiếp tục áp dụng giống như câu trên
suy ra đáp số
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom