[Toán 8]Rút gọn phân thức

[dotantai1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho biểu thức
$A= (\dfrac{x+2}{x+1}-\dfrac{2x}{x-1}).\dfrac{3x+3}{x}+\dfrac{4x^2+x+7}{x^2-x}$ với x#0 và x#+-1
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi $x = \dfrac{1}{3}$
c) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức $A = 2$
2. Cho phân thức: $\dfrac{3x^3+6x^2}{x^3+2x^2+x+2}$
a) Tìm điều kiện của x để giá trị phân thức được xác định
b) Khi giá trị của phân thức được xác định, hãy chứng tỏ giá trị của phân thức luôn luôn không âm.

Chú ý cách đặt tiêu đề:[Toán 8]+nội dung pic.

 

[thong7enghiaha]

2.

a) ĐKXĐ: $x$ khác $-2$

b)

Ta có:

$\dfrac{3x^3+6x^2}{x^3+2x^2+x+2}$

$=\dfrac{3x^2(x+2)}{x^2(x+2)+(x+2)}$

$=\dfrac{3x^2(x+2)}{(x+2)(x^2+1)}$

$=\dfrac{3x^2}{x^2+1}$

Nhận thấy rằng tử thức là $3x^2$\geq $0$

Và mẫu thức là $x^2+1>0$

\Rightarrow $\dfrac{3x^2}{x^2+1}$\geq$0$

Vậy giá trị của biểu thức luôn luôn không âm.

 

[nguyenbahiep1]

1. Cho biểu thức
$A= (\dfrac{x+2}{x+1}-\dfrac{2x}{x-1}).\dfrac{3x+3}{x}+\dfrac{4x^2+x+7}{x^2-x}$ với x#0 và x#+-1
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi $x = \dfrac{1}{3}$
c) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức $A = 2$

câu a

[laTEX]\frac{(x+2)(x-1) - 2x(x+1)}{(x+1)(x-1)}.\frac{3(x+1)}{x} + \frac{4x^2+x+7}{x(x-1)} \\ \\ \frac{3(-x^2-x-2)}{(x-1)x} + \frac{4x^2+x+7}{x(x-1)} = \frac{x^2-2x+1}{x(x-1)} \\ \\ A = \frac{x-1}{x}[/laTEX]

câu b

[laTEX]x = \frac{1}{3} \Rightarrow A = -2[/laTEX]

câu c

[laTEX]\frac{x-1}{x} = 2 \Rightarrow x = -1[/laTEX]