[Toán 8] Rút gọn biểu thức

[linhthuy01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho $B= (\dfrac{1}{x^2+2x}+\dfrac{1}{x}) .\dfrac{x^2-4}{x+3}$

a, tìm tập xác định và rút gọn B
B,tìm x nguyên để b nguyên
c,tìm x để B>2
d,tìm x khi $x^2-x-2=0$

Chú ý Tiêu đề, Latex

 

[thienbinhgirl]

a, Đk x khác 0 , khác -2 , khác -3

$\left [ \frac{1}{x^2+2x}+\frac{1}{x} \right ] .\frac{x^2-4}{x+3}$

$=\frac{3+x}{x(x+2)}.\frac{(x+2)(x-2)}{x+3}$

$=\frac{x-2}{x}$

b, -2< x< 0.

c,
$(x-2)(x+1)=0$
$x= 2 ; -1$

 

[chaugiang81]

b.
$B= \dfrac{x-2}{x}= 1 - \dfrac{2}{x}$
B nguyên khi $\dfrac{2}{x} nguyên$ \Leftrightarrow x thuộc ước của 2.
=> $x \in ${$1; -1; 2$}.
d.
$x^2 - x -2 =0$
$<=> x^2 - 2x +x -2 = 0$
$<=> x(x-2)+ (x-2) = 0 $
$<=> (x+1) (x-2) = 0 $
$=> x \in $ {$-1; 2$}

 

[phamhuy20011801]

$c, $ Để $B > 2 \leftrightarrow \dfrac{x-2}{x} > 2 \leftrightarrow \dfrac{-x-2}{x} > 0$
$$\leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} -x-2 > 0 \\ x>0 \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} -x-2 < 0 \\ x<0 \end{matrix}\right. \end{matrix}\right.$$
$$\leftrightarrow \left[\begin{matrix} x>-2 \\ x<0 \end{matrix}\right.$$
$$\leftrightarrow -2<x<0$$

$d,$
$x^2-x-2=0 \leftrightarrow x^2-2x+x-2=0 \leftrightarrow (x+1)(x-2)=0$
$\leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=-1 \\ x=2 \end{matrix}\right.$