[toán 8 ] rút gọn biểu thức

[doremonmeou]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A= [TEX]1978(1979^9+ 1917^8+...+1979^2+1980)+1[/TEX]
B=[TEX]a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)+(a-b)(b-c)(c-a)[/TEX]
C=[TEX]a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)+(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a)[/TEX]

 

[wolfthreehead00]

mình làm câu B=
[TEX]a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)+(a-b)(b-c)(c-a)[/TEX]

[TEX]= -a^2(a-b+c-a)+b^2(c-a)+c^2(a-b)+(a-b)(b-c)(c-a)[/TEX]

[TEX]= -a^2(a-b)-a^2(c-a)+b^2(c-a)+c^2(a-b)+(a-b)(b-c)(c-a)[/TEX]

[TEX]= (a-b)(c^2-a^2)-(c-a)(a^2-b^2)+(a-b)(b-c)(c-a)[/TEX]

[TEX]= (a-b)(c-a)(c+a)-(c-a)(a+b)(a-b)+(a-b)(b-c)(c-a)[/TEX]

[TEX]= (a-b)(c-a)(c+a-a-b)+(a-b)(b-c)(c-a)[/TEX]

[TEX]= (a-b)(c-a)(c-b)+(a-b)(b-c)(c-a)[/TEX]

[TEX]= -2(a-b)(b-c)(c-a)[/TEX]

còn bài 3 dựa vào tính chất [TEX] a^3+b^3+c^3 -3abc = 0 [/TEX]
thì a=b=c hoặc a+b+c=0

 

[vansang02121998]

Xơi nốt

$A=1978(1979^9+1979^8+1979^7+1979^6+1979^5+1979^4+1979^3+1979^2+1980)+1$

$A=(1979-1)(1979^9+1979^8+1979^7+1979^6+1979^5+1979^4+1979^3+1979^2+1979+1)+1$

$A=1979^{10}-1+1$

$A=1979^{10}$

 

[vansang02121998]

$C=a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)+(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a)$

$C=a^3(b-c)-b^3(b-c+a-b)+c^3(a-b)+(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a)$

$C=a^3(b-c)-b^3(b-c)-b^3(a-b)+c^3(a-b)+(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a)$

$C=(b-c)(a^3-b^3)-(a-b)(b^3-c^3)+(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a)$

$C=(b-c)(a-b)(a^2+ab+b^2)-(a-b)(b-c)(b^2+bc+c^2)-(a+b+c)(a-b)(a-c)(b-c)$

$C=(a-b)(b-c)(a^2+ab+b^2-b^2-bc-c^2)-(a+b+c)(a-b)(a-c)(b-c)$

$C=(a-b)(b-c)(a^2-c^2+ab-bc)-(a+b+c)(a-b)(a-c)(b-c)$

$C=(a-b)(b-c)[(a+c)(a-c)+b(a-c)]-(a+b+c)(a-b)(a-c)(b-c)$

$C=(a-b)(b-c)(a-c)(a+b+c)-(a+b+c)(a-b)(b-c)(a-c)$

$C=0$

 

[thaiha_98]

$A=(1979-1)(1979^9+1979^8+1979^7+1979^6+1979^5+1979^4+1979^3+1979^2+1979+1)-1$

Hình như chỗ này sai rồi :-SS
Chỗ cuối phải là +1 chứ nhỉ

 

[doremonmeou]

Đây là cách giải câu b của em ạ nếu sai mong anh chị chỉ ra chỗ sai giúp em ạ
[TEX]a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2(a-b)=(a^2b-b^2a)-(a^2c-b^2c)+c^2(a-b)[/TEX]
[TEX]= ab(a-b)-c(a^2-b^2)+c^2(a-b)[/TEX]
[TEX]=(a-b)(ab-c(a+b)+c^2)=(a-c)(ab-ca-cb+c^2)[/TEX]
[TEX]=(a-b)(b-c)(a-c)[/TEX]
vậy B = 0

 

[wolfthreehead00]

nhầm tý,xin lỗi nha
=wolfthreehead00;2000494]mình làm câu B=
[TEX]a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)+(a-b)(b-c)(c-a)[/TEX]

[TEX]= -a^2(a-b+c-a)+b^2(c-a)+c^2(a-b)+(a-b)(b-c)(c-a)[/TEX]

[TEX]= -a^2(a-b)-a^2(c-a)+b^2(c-a)+c^2(a-b)+(a-b)(b-c)(c-a)[/TEX]

[TEX]= (a-b)(c^2-a^2)-(c-a)(a^2-b^2)+(a-b)(b-c)(c-a)[/TEX]

[TEX]= (a-b)(c-a)(c+a)-(c-a)(a+b)(a-b)+(a-b)(b-c)(c-a)[/TEX]

[TEX]= (a-b)(c-a)(c+a-a-b)+(a-b)(b-c)(c-a)[/TEX]

[TEX]= (a-b)(c-a)(c-b)+(a-b)(b-c)(c-a)[/TEX]

[TEX] = (a-b)(c-a)(c-b)-(a-b)(c-a)(c-b)[/TEX]
[TEX]= 0[/TEX]

còn bài 3 dựa vào tính chất [TEX] a^3+b^3+c^3 -3abc = 0 [/TEX]
thì a=b=c hoặc a+b+c=0