[Toán 8]Rút gọn: $A=\dfrac{2^2-1}{2^2}.\dfrac{3^2-1}{3^2}.....\dfrac{n^2-1}{n^2}$

[thuong_000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình nhé :
$A=\dfrac{2^2-1}{2^2}.\dfrac{3^2-1}{3^2}.....\dfrac{n^2-1}{n^2}$

 

[c2nghiahoalgbg]

lược giải này


$\frac{2^2-1}{2^2}$.$\frac{3^2-1}{3^2}$.....$\frac{n^2-1}{n^2}$
=$\frac{(2-1)(2+1)}{2.2}$.$\frac{(3-1)(3+1)}{3.3}$.....$\frac{(n-1)(n+1)}{n.n}$
=$\frac{1.3}{2.2}$.$\frac{2.4}{3.3}$.....$\frac{(n-1)(n+1)}{n.n}$
=$\frac{1.3.2.4.....(n-1)(n+1)}{2.2.3.3.....n.n}$
=$\frac{1.2.....(n-1).3.4.....(n+1)}{2.3.....n.2.3.....n}$
=$\frac{n+1}{2n}$

(*)(*)(*)(*)(*)