[Toán 8] PTDTTNT

[pemeo255]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giup e nha moi nguoi, e can gap lam!
$A=a(b+c)^2(b-c)+b(c+a)^2(c-a)+c(a+b)^2(a-b)$

 

[harrypham]

[TEX]a(b+c)^2(b-c)+b(c+a)^2(c-a)+c(a+b)^2(a-b)[/TEX]
[TEX]= (ab^3-abc^2+acb^2-ac^3+bc^3-bca^2+abc^2-ba^3)+c(a+b)^2(a-b)[/TEX]
[TEX]= (acb^2-bca^2)+(ab^3-ba^3)+(bc^3-ac^3)-c(a+b)^2(b-a)[/TEX]
[TEX]= abc(b-a)+ab(b-a)(b+a)+c^3(b-a)-(ca^2+2abc+cb^2)(b-a)[/TEX]
[TEX]= (b-a)(abc+ab^2+a^2b+c^3-ca^2-2abc-cb^2)[/TEX]
[TEX]= (b-a)(ab^2+a^2b+c^3-ca^2-abc-cb^2)[/TEX]
[TEX]= (b-a)[(ab^2-cb^2)+(a^2b-abc)+(c^3-ca^2)][/TEX]
[TEX]= (b-a)[b^2(a-c)+ab(a-c)-(ca+c^2)(a-c)[/TEX]
[TEX]= (b-a)(a-c)(b^2+ab-ca-c^2)[/TEX]
[TEX]= (b-a)(a-c)(b-c)(a+b+c).[/TEX]

 

[braga]

Biến đổi [TEX]c-a=-[(b-c)+(a-b)][/TEX]

[TEX]\to A=a(b+c)^{2}(b-c)-b(c+a)^{2}[/TEX] [TEX][(b-c)+(a-b)]+c(a+b)^{2}(a-b)[/TEX]

[TEX]=a(b+c)^{2}(b-c)-b(c+a)^{2}(b-c)[/TEX] [TEX]-b(c+a)^{2}(a-b)+c(a+b)^{2}(a-b)[/TEX]

[TEX]=(b-c)[a(b+c)^{2}-b(c+a)^{2}][/TEX] [TEX]-(a-b)[b(c+a)^{2}-c(a+b)^{2}][/TEX]

[TEX]=(b-c)[a(b^2+2bc+c^2)-b(c^2+2ca+a^2)]-[/TEX] [TEX](a-b)[b(c^2+2ca+c^2)-c(a^2+2ab+b^2)][/TEX]

[TEX]=(b-c)(ab^2+2abc+ac^2-bc^2-2abc-bc^2)[/TEX] [TEX] -(a-b)(bc^2+2abc+ba^2-ca^2-2abc-cb^2) [/TEX]

[TEX]=(b-c)[(ab^2-ba^2)-(ac^2-bc^2)]-[/TEX] [TEX](a-b)[(bc^2-cb^2)-(ba^2-ca^2)][/TEX]

[TEX]=(b-c)[-ab(a-b)+c^2(a-b)][/TEX] [TEX] -(a-b)[bc(c-b)-a^2(c-b) [/TEX]

[TEX]=(b-c)(a-b)(c^2-ab)+(a-b)(b-c)(bc-a^2)[/TEX]

[TEX]=(a-b)(b-c)[(c^2-a^2)-(ab-bc)][/TEX]

[TEX]=(a-b)(b-c)[(c-a)(c+a)+b(c-a)][/TEX]

[TEX]=(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)[/TEX]