Cách khác:
[TEX]A = 3x^2-22xy-4x+8y+7y^2+1[/TEX]
[TEX]= (3x^2-22xy+7y^2)-(3x-y)-(x-7y-1)[/TEX]
[TEX]= (3x^2-xy-21xy+7y^2)-(3x-y)-(x-7y-1)[/TEX]
[TEX]= [x(3x-y)-7y(3x-y)]-(3x-y)-(x-7y-1)[/TEX]
[TEX]= (3x-y)(x-7y)-(3x-y)-(x-7y-1)[/TEX]
[TEX]= (3x-y)(x-7y-1)-(x-7y-1)[/TEX]
[TEX]= (x-7y-1)(3x-y-1)[/TEX]
Đầu tiên bạn nhóm các hạng tử có bậc 2: [TEX](3x^2-22xy+7y^2)[/TEX] (1) rồi phân tích (1) thành nhân tử: [TEX](3x-y)(x-7y)[/TEX].
Còn lại [TEX](-4x+8y+1)[/TEX] (2). Ta phải biến đổi (2) thành tổng của 2 số hạng mà trong đó có 1 số hạng có nhân tử chung với (1).
Đặt [TEX][-4x+8y+1=(3x-y)a+(x-7y)b][/TEX]
[TEX] -4x+8y+1=(3a+b)x-(a+7b)y[/TEX]
Đồng nhất hệ số ở hai vế:
[TEX]\left{\begin{3a+b=-4}\\{a+7b=-8} [/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{a=-1}\\{b=-1}[/TEX]
Lúc này bạn chỉ chọn 1 trong 2 kết quả trên [TEX][-(3x-y)][/TEX] hoặc [TEX][-(x-7y)][/TEX] rồi nhóm tất cả các số hạng còn lại. [Mình gọi nhóm này là (3)]
Cuối cùng bạn đặt nhân tử chung 2 số hạng đầu của A: [TEX]A = (3x-y)(x-7y-1)[/TEX], ta sẽ được một biểu thức có nhân tử chung với (3).
Vậy ta đã giải được bài toán.
Đây là phương pháp cụ thể cho riêng bài này, còn các bài khác bạn làm tương tự nhé!
[TEX]B = 12x^2+5x-12y^2+12y-10xy-3[/TEX]
[TEX]= (12x^2-10xy-12y^2)-(4x-6y)+(9x+6y-3)[/TEX]
[TEX]= 2(6x^2-5xy-6y^2)-2(2x-3y)+3(3x+2y-1)[/TEX]
[TEX]= 2(6x^2-9xy+4xy-6y^2)-2(2x-3y)+3(3x+2y-1)[/TEX]
[TEX]= 2[3x(2x-3y)+2y(2x-3y)]-2(2x-3y)+3(3x+2y-1)[/TEX]
[TEX]= 2(2x-3y)(3x+2y)-2(2x-3y)+3(3x+2y-1)[/TEX]
[TEX]= 2(2x-3y)(3x+2y-1)+3(3x+2y-1)[/TEX]
[TEX]= (3x+2y-1)(4x-6y+3)[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn